正文 第十九章 百鸡问题
正文 第十九章 百鸡问题 (第2/3页)
丘建算经》，题目是：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，三只小鸡值一文钱。现有一百文钱，要买一百只鸡，问可以买公鸡、母鸡和小鸡各多少只？”
莫涟如听说，右手摸索，在路边拾起一枝枯树枝，在地上写写画画。
杜若心中一奇，凝目往地上看去，却见莫涟如所写所画的，没一个汉字，她完全看不明白，不由得问道：“姊姊，你在写什么呢？”
莫涟如说：“我在列方程，你说的这个问题有三个未知数，能列两个方程，是一个求不定方程整数解的问题。”
杜若惊问：“姊姊会解吗？”
莫涟如道：“这个不难。” 解了一会儿，说道：“大致有四组解，分别为：公鸡零只，母鸡二十五只，小鸡七十五只；公鸡四只，母鸡十八只，小鸡七十八只；公鸡.八只，母鸡十一只，小鸡.八十一只；公鸡十二只，母鸡四只，小鸡.八十四只。”
杜若大吃一惊，叫道：“这个问题以前无人能解，就连甄鸾、李淳风这等奇才，注解《张丘建算经》时，也没道明解法，而谢察微只记述过一种不甚正确的解法。现在姊姊却能如此轻易地破解此题，可谓前无古人，姊姊当真是震古烁今的旷世奇才！”
莫涟如不禁微笑道：“你倒越来越会给我戴高帽子了！”
杜若脸上一红，说道：“我是实话实说。姊姊，你能给我详细讲讲此题的解法吗？”
莫涟如说：“中国算术全都以汉字描述，这样非常抽象，极为不便，大大限制了算术的发展。”
杜若点头道：“姊姊言之有理。”问道：“地上的方程，就是简便的解法吗？”
莫涟如说：“是啊。这是此问题的直观描述，其中x、y、z是西方字母，分别代表公鸡、母鸡、小鸡的数量，也称之为元。5、3、1等是阿拉伯数字，相当于汉字的五、三、一。+号表示加法，=号代表等于……”当即把算式的各个部分详细讲解给杜若听，又说了加减乘除等运算法则以及换元的思想。
经过莫涟如反复述说，杜若终于有所领悟，茅塞顿开，从此进入了一个崭新的算术天地。她心中兴奋激动之情无以复加，不禁拍掌大叫：“妙，妙啊，真是巧妙绝伦！姊姊，这是你想出的方法吗？”
莫涟如摇头道：“不是，这是西方数学几千年积累的结果。”
杜若闻言，感慨万千，叹道：“想我泱泱中华从古至今一直自诩天朝上国，以至于有些夜郎自大，殊不知西方算术竟然精妙到了这等地步！唉，大千世界，无奇不有，原来我们只是井底之蛙！”
莫涟如点头道：“不管学习哪门学问，最忌讳的就是闭门造车，不与他人切磋交流，这样只会固步自封，难以发展！”
杜若感激道：“多谢姊姊教诲，令我茅塞顿开，受益匪浅！”
莫涟如心道：“这个孩子聪颖不凡，悟性绝佳，数学天赋之高，远胜于我，如
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