卷六十八 志第二十一 律曆一
卷六十八 志第二十一 律曆一 (第3/3页)
先五
小暑
二百十四三千六百八十三 十八
二百十三五百九十二太
十五八千一百三十六秒十五
損七十二
後五百四十九
大暑
二百三十六百二十九九
二百二十八二千七百七十八秒九
十五八千一百三十六秒十五
損七十七
後九百八十五
立秋
二百四十五六千三百八十六空
二百四十三四千九百六十四空
十五五千七百五十六秒十五
損八十三
後一千三百四十六
處暑
二百六十一七百一十二 十五
二百五十八七千二百四十九秒十五
十五四千三百二十八秒十五
損八十九
後一千六百一十一
白露
二百七十六三千六百一十二六
二百五十八七千一百四十九秒十五
十五四千三百二十八秒十五
損九十七
後一千七百八十
秋分
二百九十一五千八十三 二十一
二百八十九七千五百十八秒五十一
十五
益九十七
後一千八百三十一
寒露
三百六五千一百二十六十二
二百四三千七百四半
十五四十二 秒十五
益八十九
後一千七百八十六
霜降
二百二十一三千四百四十一三
三百一十九五千八百九十秒三
十四八千六百一十六秒三
益八十二
後一千六百二十一
立冬
三百三十六一千六百六十四十六
三百三十四八千七十五太
十四七千四百二十五秒十五
益七十五
後一千三百五十七
小雪
三百五十七千四百十九
三百五十三百九十九秒十五
十四六千二百三十六秒十五
益七十
後九百八十八
大雪
三百六十五二千四百四十五
三百六十五二千四百四十五
十四五千四十五 秒十五
益六十四
後五百五十
乾元二十四氣日躔陰陽度
陰陽分
陰陽度
損益率
陰陽差
冬至
陽分二千二百七十六
陽度空
益一百七十
陽差空
小寒
陽分一千七百八十四
陽初度二千二百七十六
益一百三十三
陽差一百七十
大寒
陽分一千三百四十四
陽一度一千一百二十
益一百一
陽差三百三
立春
陽分九百五十六
陽一度二千四百六十四
益七十一
陽差四百四
雨水
陽分五百八十一
陽二度四百八十
益四十三
陽差四百七十五
驚蟄
陽分二百九十三
陽二度一千六十一
益十四
陽差五百一十八
春分
陽分一百九十四
陽二度一千二百五十五
損十四
陽差五百三十二
清明
陽分五百八十一
陽二度一千六十一
損四十三
陽差五百一十八
穀雨
陽分九百五十六
陽二度四百八十
損七十一
陽差四百七十五
立夏
陽分一千三百四十四
陽一度二千四百六十四
損一百一
陽差四百四
小滿
陽分一千七百八十四
陽一度一千一百二十
損一百三十三
陽差三百三
芒種
陽分二千二百七十六
陽初度二千二百七十六
損一百七十
陽差一百七十
夏至
陰分二千二百七十六
陰度空
益一百七十
陰差空
小暑
陰分一千七百八十四
陰度二千二百七十六
益一百三十三
陰差一百七十
大暑
陰分一千三百四十四
陰一度一千一百二十
益一百一
陰差三百三
立秋
陰分九百五十六
陰一度二千四百六十四
益七十一
陰差四百四
處暑
陰分五百八十一
陰二度四百八十
益四十三
陰差四百七十五
白露
陰分一百九十四
陰二度一千六十一
益十四
陰差五百一十八
秋分
陰分一百九十四
陰二度一千二百五十五
損十四
陰差五百二十一
寒露
陰分五百八十一
陰二度一千六十一
損四十三
陰差五百一十八
霜降
陰分九百五十六
陰二度四百八十
損七十一
陰差四百七十五
立冬
陰分一千三百四十四
陰一度二千四百六十四
損百一
陰差四百四
小雪
陰分一千七百八十四
陰一度一千一百二十
損一百三十三
陰差三百三
大雪
陰分二千二百七十六
陰初度二千二百七十六
損一百七十
陰差一百七十
應天、乾元二曆，以常氣求其陰陽差，故有二十四氣立成。儀天以盈縮定分、四限直求二十四氣陰陽差，乃更不制二十四氣差法。
求日躔損益盈縮度：乾元謂之求每日陰陽差。儀天謂之求入盈縮分先後定數。各置定日及分，以冬
至常數相減，百收，通為分，自雨水後十六為法，自霜降後十五為法。除分為氣中率，二相減，為合差；半之，加減率為初、末率。後多者，減為初、加為末；後少者，加為初、減為末。又法，以除合差，為日差；後少者，日損初率；後多者，日益初率。為每日日躔損益率；累積其數，為盈縮度分。乾元各置氣數，以一百二十乘之，以一千八百二十六除之，所得為平行率；相減，為合差；初、末並如應天。儀天以宗法乘盈縮積，以其限分除之，為限率分；倍之，為末限平率；日分乘之，亦以限分除之，為日差；半之，加減初、末限平率，在初者減初加末，在末者減末加初，為末定率；乃以日差累加減限初定率，初限以減、末限以加，為每日盈縮定分；各隨其限盈加縮減其下先後數，為每日先後定數；冬至後積盈為先，在縮減之；夏至後，積縮為後，在盈減之。其進退率、昇平積準此求之，即各得其限每日進退率、昇平積也。
求日躔先後定數：乾元謂之求入氣、求弦望氣入、求日躔陰陽差。各以朔、弦、望入氣日及減本氣定日及分秒通之，下以損益率展，以元法為分益加次氣下先後積為定數。乾元以其月氣節減經朔大、小餘，即得入氣日及分；又以弦策累加天正朔日入氣大、小餘，滿氣策去之，即得弦、望經朔入氣日及分；以其日損益率乘入氣日餘分，所得，用損益其日陰陽差為定數。儀天法見上。又儀天有求四正節定日，去冬、夏二至盈縮之中，先後皆空，以常為定；其春、秋二分盈縮之極，以一百乘盈縮積，滿宗法為日，先減後加，去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈縮限日，以天正閏日及餘減縮末限日及分，餘為天正十一月經朔加時入限日及餘；以弦策累加之，即得弦、望及後朔初、末限日；各置入限日及餘，以其日進退率乘之，如宗法而一，所得，以進退其日下昇平積，即各為定數。
赤道宿度
斗：二十六。牛：八。女：十二。虛：十。及分。
危：十七。室：十六。壁：九。二曆同。
北方七宿九十八度。虛分二千五百六十三、秒一十九。乾元七千五百三十五、秒二十五。儀天二千五百八十八、秒九十九。
奎：十六。婁：十二。胃：十四。昴：十一。
畢：十七。觜：一。參：十。
西方七宿八十一度。二曆同。
井：三十三。鬼：三。柳：十五。星：七。
張：十八。翌：十八。軫：十七。
南方七宿一百一十一度。二曆同。
角：十二。亢：九。氐：十五。房：五。
心：五。尾：十八。箕：十一。
東方七宿七十五度。二曆同。
又，儀天云：「前皆赤道度，自古以來，累依天儀測定，用為常準。赤道者，天中紘帶，儀極攸憑，以格黃道也。」
求赤道變黃道度：乾元謂之求黃道度。儀天謂之推黃道度。準二至赤道日躔宿次，前後五度為限，初限十二，每限減半，終九限減盡。距二立之宿，減一度少強，又從盡起限，每限增半，九限終於十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，餘滿百為度分，命曰黃赤道差。二至前後各九限，以差為減；二分前後各九限，以差為加。各加減赤道度為黃道度，有餘分就近收為太、半、少之數。乾元初率九，每限減一，末率一。儀天初數一百七，每限減一十，末率二十七，其餘限數加減並同應天。
黃道宿度
斗：二十三度半。牛：七度半。二曆同。女：十一度太。二曆並十一度半。
虛：十度少強。二千五百六十三、秒十九。乾元無分。儀天六十三分、九十九秒。
危：十七度少。乾元同。儀天十七度太。室：十六度太。壁：十度。乾元九度太。儀天同。
北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。乾元九十六度半。儀天九十七度半、六十三、秒九十九。
奎：十七度半。二曆同。婁：一十二度太。乾元十三度。儀天同。胃：十四度少。二曆並十四度太。
昴：十一度。二曆同。畢：十六度半。乾元同。儀天十六度少。觜：一度。
參：九度少。二曆並同。
西方七宿八十二度少。乾元八十三度。儀天八十二度半。
井：三十度。鬼：二度太。二曆並同。柳：十四度半。乾元、儀天十四度少。
星：七度。乾元、儀天並六度太。張：十八度少。乾元同。儀天十八度太。翌：十九度少。乾元十九度。儀天同。
軫：十八度太。二曆同。
南方七宿一百一十度半。乾元一百九度太。儀天同。
角：十三度。亢：九度半。二曆並同。氐：十二度少。乾元、儀天並十五度半。
房：五度。二曆同。心：五度。乾元同。儀天四度太。尾：十七度少。乾元同。儀天十七度。
箕：十度。乾元十度太。儀天十度。
東方七宿七十五度少。乾元七十六度。儀天七十四度太。
求赤道日度：儀天謂之推日度。以天總除元積，為總數；不盡，半而進位，又以一百收總數從之，以元法收為度，不滿為分秒，命起赤道虛宿四度分。乾元以軌率去歲積分，餘以五因之，滿軌率收為度，不滿，退除為分，餘同。儀天以乾數去歲積分，宗法收為度，命起盧宿二度，餘同應天。又以一象度及餘秒累加之，滿赤道宿度即去之，各得四正，即初日加時赤道日度也。
求黃道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限數乘之，所得，身外除一，滿百為度，不滿為分，用減赤道日度，為冬至加時黃道日度及分。乾元、儀天亦如其法。乾元即以八十四，儀天以一百一除為度，餘同應天。
求朔望常日月：乾元謂之求黃道平朔日度。置朔、望日躔先後定數，進一位，倍之，身外除之，以元法收為度分，先加後減朔望中日、月，為朔望中常日、月度分；用加冬至黃道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。乾元置會周一萬七千三百六十，以距十一月後來月數乘之，所得，減去朔餘，加會餘而半之，以二百九十四收為度，不盡，退除為分。儀天法在後。乾元又有求黃道加時朔日度，置平朔日，以日躔陽加陰減之，又以冬至黃道日度加而命之，即其朔加時黃道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用陽度，即依本術。
每日加時黃道日度：乾元謂之每日行分。以定朔、望日所在相減，餘以距後日數除之，為平行分；二行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初行分；後平行多，減為初；後平行少，加為初。以距後日數除合差，為日差；後少者損，後多者益，為每日行分；累加朔、望日，即得所求。乾元同。儀天不立此法。又儀天有求次正定日加時黃道日度，置歲差，以限數乘之，退一位，滿一百一為差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黃道日，滿黃道宿次去之，各得四正，即加時黃道日度也。若求四正定日夜半黃道日度，置其定日小餘副之，以其日盈縮分乘之，滿宗法而一，盈加縮減其副，乃以減其日加時，即為夜半黃道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈縮分盈加縮減，滿黃道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加時日度，置定朔、望小餘副之，以其日盈縮分乘之，以宗法收之為分，盈加縮減其副，以加其日夜半度，各得其時加日躔所次。如朔、望有進退者，此術不用。