卷六十九 志第二十二 律曆二
卷六十九 志第二十二 律曆二 (第2/3页)
十二度三
三百六十二度二十三
損一千二
平一千六十六
月離先後度數：乾元謂之月離陰陽差。儀天謂之求朔弦望昇平定數。以月朔、弦、望入曆先後分通減元法，餘進位，下以其日損益率展之，以元法收為分，所得，損益次日下先後積為定數。其七日、十四日，如初數以下者，返減之，以上者去之，餘，返減末數，皆進位，下以損益率展之，各滿末數為分，損益次日下先後積為定數。乾元置入曆分，以其日損益率乘之，元率收為分，損益其下陰陽差為定數。四七術，如初數已下者，以初率乘之，如初數而一，以損益陰陽差為定數；若初數以上者，以初數減之，餘乘末率，末數除之，用減初率，餘加陰陽差，各為定數。
朔弦望定日：以日躔、月離先後定數，先加後減朔、弦、望中日，為定日。二曆法同。
推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定積，視朔、弦、望中日，如入大、小雪氣，即加去年天正所盈之日分；若入冬至氣者，即加今年天正所盈之日分。日滿七十六去之，不滿者，命從金星甲子，算
外，即得定朔、弦、望日辰星直也。視朔干名與後朔同者大，不同者小，其月無中氣者為閏。又視朔所入辰分皆與二分相減，餘二收，用減八分之六，其朔定小餘如此；以上者進一日；朔或有交正見者，其朔不進。定望小餘在日出分以下者，退一日，若有虧初在辰分以下亦如之。二曆法同。
儀天又有求朔弦望加時月度，置弦、望加時日度，其合朔加時月與太陽同度，其日、度便為月離所次；餘加弦、望象度及餘秒，滿黃道宿次去之，即定朔、弦、望加時日、度也。
九道宿度：乾元、儀天皆謂之月行九道。凡合朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行青道；冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，出黃道東；立夏、立冬後，青道半交在立春之宿，出黃道東南：至所衝之宿亦如之。冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，出黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，出黃道西北：至所衝之宿亦如之。春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道；春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，出黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，出黃道西南：至所衝之宿亦如之。春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，出黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，出黃道東北：至所衝之宿亦如之。四序月離為八節，九道斜正不同，所入七十二候，皆與黃道相會。各距交初黃道宿度，每五度為限。初限十二，每限減半，終九限又減盡，距二立之宿減一度少強，却從減盡起，每限減半，九限終十二而至半交，乃去黃道六度；又自十二，每限減半，終九限又減一度少強，
更從減盡起，每限增半，九限終十二，復與日軌相會。交初、交中、半交，各以限數，遇半倍使，乘限度為汎差。其交中前後各九限，以距二至之宿前後候數乘之，半交前後各九限，各至二分之宿前後候數乘之，皆滿百而一為黃道差。在冬至之宿後，交初前後各九限為減，交中前後各九限為加；夏至之宿後，交初前後各九限為加，交中前後各九限為減。大凡月交後為出黃道外，交中後為入黃道內。半交前後各九限，在春分之宿後出黃道外，秋分之宿後入黃道內，皆以差為加；在春分之宿後入黃道內，秋分之宿後出黃道外，皆以差為減。倍汎差，退一位，遇減，身外除三；遇加，身外除一。又以黃道差減，為赤道差。交初、交中前後各九限，以差加；半交前後各九限，皆以差減。以黃赤道差減黃道宿度為九道宿度，有餘分就近收為太、半、少之數。乾元初數九，每限減一，終於一，限數並同，即八十四除之。儀天初數一百一十七，每限減一十，終於二十七，以一百一除。二曆皆不身外為法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前後各九限，加減並同應天。又儀天即除法是九十乘黃道汎差，一百一收為度，乃得月與黃、赤道定差。以上入交定月出入各六度相較之差，黃道隨其日行所向，斜正各異，餘皆同應天。儀天有求定朔望加時入遲疾曆初末限，置經朔、望入遲疾初末限日及餘秒，如求定朔、弦、望法入之，即各得所求。又求初中正交入曆，置其朔、望加時入遲疾曆初末限日及餘秒，視其日月行入陰陽曆日及餘秒，如近前交者即加，近後交者即返減交中日餘，乃如之，各得初、中、正交入遲疾曆初末限日及餘秒也。其加減滿或不足，即進退象限及餘秒，各得所求。又求朔望加時及初、中、正交入遲疾限日入曆積度，各置小餘，以其日曆定分乘之，
宗法收之為分，一百一除之為度，以加其日下曆積度，各得所求。又乾元、儀天有求正交黃道月度，乾元元率通定交度及分，以一百二十七乘之，滿九十五而一，進一等，復收為入交度，用減其朔加時日度，即朔前月離正交黃道宿度。儀天置朔、望及正交曆積度，以少減多，餘為月行去交度及分；乃視其朔望在交前者加、交後者減朔望加時黃道月度，為初、中、正交黃道月度也。
九道交初月度：乾元謂之月離入交九道正交月度、九道朔度。儀天謂之求月離正交九道宿度。置月離交初黃道宿度，各以所入限數乘之，遇半倍使。如百而一，為汎差；用求黃赤二道差，依前法加減之，即月離交初九道宿度。乾元以日躔陰陽差陽加陰減，為朔、望常分；又以所入限率乘，正交黃道宿度相從之，以求黃赤二道差，如前加減，為月離正交九道宿度；以入交定度加而命之，即朔月離宿度。儀天置正交月離黃道，以距度下月九道差，宗法乘之，以距度所入限數乘度，餘從之，為總差；半而退位，一百一收之，又計冬、夏二至以求度數乘，滿九十而一為度差，依前法加減，為正交月離九道。
求九道朔月度：百約月離先後定數，後加先減四十二，用減中盈而從朔日，迺加交初九道宿次，即得所求。乾元置九道正交之度及分，以入交定度加之，命以九道宿次，即其朔加時月離宿度及分也。儀天法見下。乾元又有定交度，置月離陰陽定數，以七十一乘之，滿九百一除之為分，用陰減陽加常分為度及分。
求九道望月度：儀天謂之求定朔、望加時日月度。以象積加朔九道月度，命以其道，即得所求。乾元置朔、望加時日相距之度，以天中度及分加之，為加時象積；用加九道朔月度，命以其道宿次去之，即望日月度及
分也。自望推朔亦如之。儀天求定朔望加時九道日度，以其朔、望去交度，交前者減之，交後者加之，滿九道宿度去之，即定朔、望加時九道日度也。求定朔望加時九道月度，置其日加時九道日度，其合朔者非正交，即日在黃道、月在九道各入宿度，多少不同，考其去極，若應繩準。故云月與太陽同度也。如求黃道月度法，盈九道宿次去之，各得其日加時九道宿度，自此以後，皆如求黃道月度法入之，依九道宿度行之，各得所求也。
求晨昏月：乾元謂之月離晨昏度。儀天謂之求晨昏月度。置後曆七日下離分，與其日離分相比較，取多者乘朔、望定分，取少者乘晨昏分，皆滿元法為分，百除為度分，仍相減之，朔、望度多者為後，少者為前。各得晨昏前後度分；前加後減朔、望九道月度為晨昏月。乾元置其月離差，在三百九十三以上者，用乘朔、望定分，以下者，只用三百九十三乘，為加時分；元率除之，進一位，二百九十四收為度；又以離差乘晨昏分，亦如前收之為度，與加時度相減之，加時度多為後、少為前，即得晨昏前後度及分，加減如應天。儀天以晨昏分減定朔、弦、望小餘為後，不足者，返減之為前，以乘入曆定分，宗法除之，一百一約之為度，乃以前加後減加時月度為晨昏月度。
晨昏象積：儀天謂之求晨昏程積度。置加時象積，以前象前後度前減後加，又以後象前後度前加後減，即得所求。乾元法同。儀天以所求朔、弦、望加時日度減後朔、弦、望加時日度，餘加弦、望度及餘，為加時程積；以所求前後分返其加減，又以後朔、弦、望前後度分依其加減，各為晨昏程積度及餘也。
求每日晨昏月：儀天謂之求每日入曆定度。累計距後象離分，百除為度分，用減晨昏象積為
加，不足，返減，以距後象日數除之，為日差；用加減每日離分，百除為度分，累加晨昏月，命以九道宿次，即得所求。乾元法同。儀天從所求日累計距後曆每日曆度及分，以減程積為進，不足，返減之，餘為退，以距後朔、弦、望日數均之，進加退減每日曆定度及分，各為每日曆定度及分也。
步晷漏
二十四氣午中晷景乾元同
去極度
黃道乾元謂之距中度
晨分乾元同
冬至一丈二尺七寸一分乾元同
一百一十五
二十乾元八十二二十二
二千七百四十八乾元八百八
小寒一丈二尺三寸一分乾元一丈一尺三寸
一百一十四
五十八乾元八十二 五十九
二千七百三十五乾元八百二
大寒一丈一尺二寸一分乾元同
一百一十二乾元
三十二乾元八十四 八十四
二千六百八十八乾元七百八十六
立春九尺七寸一分乾元九尺七寸三分
一百八
六十七乾元八十七 九十四
二千六百一十二乾元七百六十一
雨水八尺二寸一分乾元同
一百三
八十一乾元九十一 六十七
二千五百八乾元七百三十二
驚蟄六尺七寸四分乾元六尺七寸三分
九十七
九十三乾元九十六 一十四
二千三百八十八乾元六百九十九
春分五尺四寸三分乾元同
九十一
三十一乾元一百度二十四
二千三百五十乾元六百六十六
清明四尺三寸一分乾元同
八十四
七十七乾元一百五 二十四
二千二百一十二乾元六百二十四
穀雨三尺三寸一分乾元三尺三寸
七十八
七十九乾元一百九 五十六
一千九百九十二乾元五百八十九
立夏二尺五寸三分乾元二尺五寸
七十三
九十二乾元一百一十三 二十九
一千八百八十八乾元五百五十八
小滿一尺九寸六分乾元一尺九寸三分
七十度
二十七乾元一百一十六 一十五
一千八百一十二乾元五百三十四
芒種一尺六寸乾元同
六十八
二乾元一百一十八 一十四
一千七百六十五乾元五百十九
夏至一尺四寸八分乾元一尺四寸七分
六十七
三十九乾元一百一十八 五十八
一千七百五十二乾元五百一十五
小暑一尺六寸乾元同
六十八
二乾元一百一十八 一十四
一千七百六十五乾元五百十九
大暑一尺九寸二分乾元一尺九寸五分
七十度
二十七乾元一百一十六 一十五
一千八百一十二乾元五百三十四
立秋二尺五寸三分乾元同
七十三
九十二乾元一百一十三 三十
一千八百八十八乾元五百五十八
處暑三尺三寸一分乾元三尺三寸
七十八
七十九乾元一百九 五十六
一千九百九十二乾元五百八十五
白露四尺三寸一分乾元同
八十四
七十七乾元一百五十六 九
二千一百一十二乾元六百二十四
秋分五尺四寸三分乾元同
九十一
三十一乾元一百度 二十四
二千二百五十乾元六百六十六
寒露六尺七寸四分乾元六尺七寸三分
九十七
九十一乾元九十六 十六
二千三百八十八乾元六百九十九
霜降八尺二寸一分乾元同
一百三
八十二乾元九十一 六十九
二千五百八乾元六百三十
立冬九尺七寸一分乾元九尺七寸三分
一百八
六十七乾元八十七 九十五
二千六百一十二乾元七百六十二
小雪一丈一尺二寸一分乾元同
一百一十二
三十二乾元八十四 八十四
二千六百八十八乾元七百八十六
大雪一丈二尺三寸一分乾元同
一百一十四
五十八乾元八十一 五十九
二千七百三十五乾元八百三。儀天不置六成法
求每日晷景去極度晨分：乾元謂之晷景距中度晨分。儀天別立法，具後。各以氣數相減為分，自雨水後法十六，霜降後法十五，除分為中率，二率相減，為合差；半之，加減中率為初、末率。前多者，加為初、減為末；前少者，減為初、加為末。又以元法除合差，為日差；後多者累益初率，後少。為每日損益率；以其數累積之，各得諸氣初數也。乾元法同。
求昏分：以晨分減元法為昏分。乾元謂之元率。儀天謂之宗法。
求每日距中度：乾元同。儀天謂之求每日距子度。以百乘晨分，如二千七百三十八為度，不盡，退除為距子度，用減半周天度，餘為距中星度分；倍距子度分，五等除，為每更度分。乾元百約晨分，進一位，以三千六百五十三乘，如元率收為度，餘同應天。儀天置晷漏母，五因，進一位，以一千三百八十二、小分五十五、微分三十五除為度，不盡，以一千三百六十八、小分八十六退除，皆為距子度，餘同應天。
求每日昏明中星：乾元謂之昏曉率星。置其日赤道日躔宿次，以距南度分加而命之，即其日
昏中星；以距子度分加之，為夜半中星；又加之，為曉中星。二曆法同。
求五更中星：置昏中星為初更中星；以每更度分加之，得二更初中星；又加之，得三更初中星；累加之，各得五更初中星所臨。二曆法同。
求日出入時刻：乾元謂之求晝夜出入辰刻。儀天謂之求日出入晨刻及分。以二百五十加晨減昏為出入分，以八百三十三半除為時，不滿，百除為刻分，命如前，即得所求。乾元以七十三半加晨減昏為出入分，各以辰法除之，為辰數；不盡，以五因之，滿刻法為刻，命辰數起子正，算外，即日出入辰刻也。儀天置其日晷漏母，以加昏明，餘以三因，滿辰法除為辰數，餘以刻法除為刻，不滿為分，辰數命子正，算外，即日出辰刻及分。乃置日出辰刻及分，以加晝刻及分，滿辰法及分除為辰數，不滿，為入時之刻及分。乃置其辰數，命子正，算外，即得日入辰刻及分。
晝夜分：乾元謂之晝夜刻。儀天謂之求每日夜半定漏、求每日晝夜刻。倍日出分，為夜分；減元法，為晝分；百約，為晝夜分。乾元置日入分，以日出分減之為晝分，以減元率為夜分，以五因之，以刻法除為晝夜刻分。儀天先求夜半定漏，置其日晷漏母，以刻法除之為刻，不滿，三因為分，為夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分，倍之，其分滿刻法為刻，不滿為分，即得夜刻及分。以夜刻減一百刻，餘者為晝刻及分，減晝五刻，加夜刻，為日出沒刻之數。
更籌：乾元謂之更點差分。倍晨分，以五收，為更差；又五收，為籌差。乾元法同。儀天不立此法。
步晷漏
冬至後初夏至後次象：八十八日、小餘八千八百九十九半，約餘八千八百一十一分。
夏至後初冬至後次象：九十三日、小餘七千四百八十五半，約餘七千四百一十二分。
前限：一百八十八十一日、小餘六千二百八十五，約餘六千二百二十二太。
辰法：八百四十一分三分之二。
刻法：一百一分。
辰：八刻三十三分三分之二。
昏明：二百五十二分半。
冬至後上限五十九日，下限一百二十三日、小餘六千二百八十五，約餘六千二百二十二太。
中晷：一丈二尺七寸一分半。
冬至後上
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