卷七十九 志第三十二 律曆十二
卷七十九 志第三十二 律曆十二 (第2/3页)
，餘以初、末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之。為其宿黃道度分。其分就近約為太、半、少。
黃道宿度
斗：二十三。牛：七。女：十一。虛：九少、秒七十二。
危：十六。室：十八。壁：九半。
北方七宿九十三度太、秒七十二。
奎：十八。婁：十二太。胃：十五半。昴：十一。
畢：十六半。觜：半。參：九太。
西方七宿八十四度。
井：三十半。鬼：二半。柳：十三少。星：六太。
張：十七太。翼：二十。軫：十八半。
南方七宿一百九度。
角：十二太。亢：九太。氐：十六少。房：五太。
心：六。尾：十八少。箕：九半。
東方七宿七十八度少。
前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。如徑求七曜所在，置所在積度，以前黃道宿積度減之，為所在黃道宿度及分。
求天正冬至加時黃道日度：以冬至加時赤道日度及分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。
求二十四氣加時黃道日度：置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一，所得，以加其氣中積及約分，又以其氣初日先後數先加後減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次命之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時赤道宿度空，分秒在歲差已下者，即加前宿全度。然求黃赤道差，餘依術算。
求二十四氣晨前夜半黃道日度：置日法，以其氣小餘減之，餘副置之；以其氣初日盈縮分乘之，如萬約之，所得，盈加縮減其副，滿日法為度，不滿，退除為分秒，以加其氣加時黃道日度，即各得其氣一日晨前夜半黃道日度及分秒；每日加一度，以百約每日盈縮分為分秒，盈加縮減之，滿黃道宿次去之，即每日晨前夜半黃道日躔宿度及分秒。其二十四氣初日晨前夜半黃道日度，係屬前氣，自前氣攤算，即各得所求。
求每日午中黃道日度：置一萬分，以所入氣日盈縮分盈加縮減而半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分。
求夏至加時黃道日度：置天正冬至加時黃道日度及分秒，以二至限及分秒加之，滿黃道宿次去之，不滿，為夏至加時黃道日度及分秒。
求每日午中黃道積度：以二至加時黃道日度距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道積度及分。
求每日午中黃道入初末限：視二至後黃道積度，在四十三度一十二分、秒八十七以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。其積度滿象限去之，為二分後黃道積度，在四十八度一十八分、秒二十二以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，餘在初限者，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日度。
求太陽入宮日時刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以二十四乘，為時實；以其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數；不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不滿，退除為分。其半時命起子正，算外，即得太陽入宮初正時、刻及分。其逐刻日、時及分，舊曆均其日數，從其簡略，未盡其詳。今但依入宮正術求之，即允協天道。
步晷漏
二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
象限：九十一、分三十一、秒九。
一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
冬至後初限夏至後末限：六十二日、分二十。
夏至後初限冬至後末限：一百二十日、分四十二。
已上分秒母各同一百。
冬至岳臺晷影常數：一丈二尺八寸三分。
夏至岳臺晷影常數：一尺五寸六分。
昏明分：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻：八分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法：七百二十九。
求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小餘減之，為其日午中入氣日及餘。
求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及餘加之，其餘以日法退除為分秒。為所求日午中中積及分秒。
求午中入二至後初末限：置午中中積及分，為入冬至後；滿二至限去之，為入夏至後。其二至後，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。
求岳臺晷影午中定數：冬至後初限、夏至後末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至岳臺晷影常數，即得所求午中晷影定數。夏至後初限、冬至後末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，其夏至前後，日如在半限以上者，減去半限，餘置於上，列半限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至岳臺晷影常數，即得所求日午中晷影定數。
求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日法而一，冬至後盈加縮減、夏至後縮加盈減先後數，以先加後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。
求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。如滿二至限去之，餘在象限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上，冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前後度，所得，用減象限，餘置於上，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，其度分秒皆以百通，然後乘之。退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分。冬至前後為外，夏至前後為內。
求每日午中太陽去極度：以每日午中黃道去赤道內、外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太陽去極度及分。
求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半，赤道內以減，赤道外以加。為所求日日出分；用減日法，為日入分。以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出分減半法，為半晝分。
求每日晝夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，進一位，滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻；半夜刻，滿辰刻為辰數；命子正，算外，即日出辰刻；以半辰刻加之，即命起時初。以晝刻加之，滿辰刻為辰數；命日出，算外，即日入辰刻及分。
求每更點差刻及逐更點辰刻：置夜刻，減去十五刻，五而一，為更差；又五而一，為點差。以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百度七十二分、秒七為距中度；用減一百六十四度八十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度。
求昏曉五更及攢點中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星；加三十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉中星。
求九服晷景：各於所在測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為二至差數。如地在岳臺南測夏至晷景在表南者，併冬夏二至晷數為二至差數。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，置岳臺冬至晷景常數，以所求日岳臺午中晷景定數減之，餘以其處二至差數乘之，如岳臺二至差數一丈一尺二寸七分而一，所得，以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日岳臺午中晷景定數，以岳臺夏至晷景常數減之，餘以其處二至差數乘之，如岳臺二至差數而一，所得，以加其處夏至晷數，即其地其日中晷定數。如其處夏至景在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，亦在表南也。其所得之數多於其處夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，在表北也。
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定其處冬夏二至夜刻，但得一至可矣，不必須要冬夏二至。乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡，以刻法乘之，復八而一為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。其日日出入辰刻及更點差刻、每更點辰刻，並依岳臺術求之。
步月離
轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
望策：一十四、餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
已上秒母一萬。
七日：初數六千四百七十八，初約分八十九；末數八百一十二，末約分一十一。
十四日：初數五千六百六十六，初約分七十八；末數一千六百二十四，末約分二十二。
二十一日：初數四千八百五十四，初約分六十七；末數二千四百三十六，末約分三十三。
二十八日：初數四千四十三，初約分五十五。
上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
已上分、秒母皆同一百。
求天正十一月經朔入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分及秒去之，不盡，滿日法除之為日，不滿為餘秒，命日，算外，即所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日。
求弦望入轉：各因其月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦經日加時入轉日及餘秒。
轉日
進退衰
轉定分
加減差
遲疾度
損益率
朏朒積
一日
退一十
一千四百六十八
加一百三十一
疾初
益七百一十四
朏初
二日
退十五
一千四百五十七
加一百二十
疾一度三十一
益六百五十四
朏七百一十四
三日
退二十
一千四百四十二
加一百五
疾二度五十一
益五百七十三
朏一千三百六十八
四日
退二十三
一千四百二十二
加八十五
疾三度五十六
益四百六十四
朏一千九百四十一
五日
退二十六
一千三百九十九
加六十二
疾四度四十一
益三百三十八
朏二千四百五
六日
退二十六
一千三百七十三
加三十六
疾五度三
益一百九十六
朏二千七百四十三
七日
退二十六
一千三百四十七
初加一十一
末減一
疾五度三十九
初益六十
末損五
朏二千九百三十九
八日
退二十六
一千
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