卷二十七下 志第十七下
卷二十七下 志第十七下 (第2/3页)
，分同道，至相過，交而有蝕，則天道之常。如劉歆、賈逵，皆近古大儒，豈不知軌道所交，朔望同術哉？以日蝕非常，故闕而不論。
黃初已來，治曆者始課日蝕疏密，及張子信而益詳。劉焯、張冑玄之徒自負其術，謂日月皆可以密率求，是專於曆紀者也。
以戊寅、麟德曆推春秋日蝕，大最皆入蝕限。於曆應蝕而春秋不書者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。開元十二年七月戊午朔，於曆當蝕半強，自交趾至于朔方，候之不蝕。十三年十二月庚戌朔，於曆當蝕太半，時東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹膳，不舉樂，不蓋，素服，日亦不蝕。時羣臣與八荒君長之來助祭者，降物以需，不可勝數，皆奉壽稱慶，肅然神服。雖筭術乖舛，不宜如此，然後知德之動天，不俟終日矣。若因開元二蝕，曲變交限而從之，則差者益多。
自開元治曆，史官每歲較節氣中晷，因檢加時小餘，雖大數有常，然亦與時推移，每歲不等。晷變而長，則日行黃道南；晷變而短，則日行黃道北。行而南，則陰曆之交也或失；行而北，則陽曆之交也或失。日在黃道之中，且猶有變，況月行九道乎！杜預云：「日月動物，雖行度有大量，不能不小有盈縮。故有雖交會而不蝕者，或有頻交而蝕者。」是也。
故較曆必稽古史，虧蝕深淺、加時朓朒陰陽，其數相協者，反覆相求，由曆數之中，以合辰象之變；觀辰象之變，反求曆數之中。類其所同，而中可知矣；辨其所異，而變可知矣。其循度則合于曆，失行則合于占。占道順成，常執中以追變；曆道逆數，常執中以俟變。知此之說者，天道如視諸掌。
略例曰：舊曆考日蝕淺深，皆自張子信所傳，云積候所得，而未曉其然也。以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，餘為闇虛半徑。以月去黃道每度差數，令二徑相掩，以驗蝕分，以所入日遲疾乘徑，為泛所用刻數，大率去交不及三度，即月行沒在闇虛，皆入旣限。又半日月之徑，減春分入交初限相去度數，餘為斜射所差。乃考差數，以立旣限。而優游進退於二度中間，亦令二徑相掩，以知日蝕分數。月徑踰旣限之南，則雖在陰曆，而所虧類同外道，斜望使然也。旣限之外，應向外蝕，外道交分，準用此例。以較古今日蝕四十三事，月蝕九十九事，課皆第一。
使日蝕皆不可以常數求，則無以稽曆數之疏密。若皆可以常數求，則無以知政教之休咎。今更設考日蝕或限術，得常則合于數。又日月交會大小相若，而月在日下，自京師斜射而望之，假中國食旣，則南方戴日之下所虧纔半，月外反觀，則交而不蝕。步九服日晷以定蝕分，晨昏漏刻與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術齊之矣。
其十二五星議曰：
歲星自商、周迄春秋之季，率百二十餘年而超一次。戰國後其行寖急，至漢尚微差，及哀、平間，餘勢乃盡，更八十四年而超一次，因以為常。此其與餘星異也。姬氏出自靈威仰之精，受木行正氣。歲星主農祥，后稷憑焉，故周人常閱其禨祥，而觀善敗。其始王也，次于鶉火，以達天黿。及其衰也，淫于玄枵，以害鳥帑。其後羣雄力爭，禮樂隕壞，而從衡攻守之術興。故歲星常贏行於上，而侯王不寧於下，則木緯失行之勢，宜極於火運之中，理數然也。
開元十二年正月庚午，歲星在進賢東北尺三寸，直軫十二度，於麟德曆在軫十五度。推而上之，至漢河平二年，其十月下旬，歲星在軒轅南耑大星西北尺所。麟德曆在張二度，直軒轅大星。上下相距七百五十年，考其行度，猶未甚盈縮，則哀、平後不復每歲漸差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，星在東井、鉞。麟德曆在參三度。又上六十年，得漢元年十月，五星聚于東井，從歲星也，於秦正歲在乙未，夏正當在甲午。麟德曆白露八日，歲星留觜觿一度。明年立夏，伏于參。由差行未盡，而以常數求之使然也。又上二百七十一年，至哀公十七年，歲在鶉火，麟德曆初見在輿鬼二度。立冬九日，留星三度。明年啟蟄十日退至柳五度，猶不及鶉火。又上百七十八年，至僖公五年，歲星當在大火。麟德曆初見在張八度，明年伏于翼十六度，定在鶉火，差三次矣。哀公以後，差行漸遲，相去猶近；哀公以前，率常行遲。而舊曆猶用急率，不知合變，故所差彌多。武王革命，歲星亦在大火，而麟德曆在東壁三度，則唐、虞已上，所差周天矣。
太初、三統曆歲星十二周天超一次，推商、周間事，大抵皆合。驗開元注記，差九十餘度，蓋不知歲星後率故也。皇極、麟德曆七周天超一次，以推漢、魏間事尚未差。上驗春秋所載，亦差九十餘度，蓋不知歲星前率故也。天保、天和曆得二率之中，故上合於春秋，下猶密於記注。以推永平、黃初間事，遠者或差三十餘度，蓋不知戰國後歲星變行故也。自漢元始四年，距開元十二年，凡十二甲子，上距隱公六年，亦十二甲子。而二曆相合於其中，或差三次於古，或差三次於今，其兩合於古今者，中間亦乖。欲一術以求之，則不可得也。
開元曆歲星前率，三百九十八日，餘二千二百一十九，秒九十三。自哀公二十年丙寅後，每加度餘一分，盡四百三十九合，次合乃加秒十三而止，凡三百九十八日，餘二千六百五十九，秒六，而與日合，是為歲星後率。自此因以為常，入漢元始六年也。
歲星差合術曰：置哀公二十年冬至合餘，加入差已來中積分，以前率約之，為入差合數。不盡者如曆術入之，反求冬至後合日，乃副列入差合數，增下位一筭，乘而半之，盈大衍通法為日，不盡為日餘，以加合日，即差合所在也。求歲星差行徑術，以後終率約上元以來中積分，亦得所求。若稽其實行，當從元始六年置差步之，則前後相距，間不容髮，而上元之首，無忽微空積矣。
成湯伐桀，歲在壬戌，開元曆星與日合于角，次于氐十度而後退行。其明年，湯始建國為元祀，順行與日合于房，所以紀商人之命也。
後六百一筭至紂六祀，周文王初禴于畢，十三祀歲在己卯，星在鶉火，武王嗣位。克商之年，進及輿鬼，而退守東井。明年，周始革命，順行與日合于柳，進留于張。考其分野，則分陝之間，與三監封域之際也。
成王三年，
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