漢書卷二十一下 律曆志第一下

    漢書卷二十一下 律曆志第一下 (第1/3页)

    統母

    日法八十一。〔一〕元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法。

    〔一〕 孟康曰：「分一日為八十一分，為三統之本母也。」

    閏法十九，因為章歲。合天地終數，得閏法。  統法千五百三十九。以閏法乘日法，得統法。  元法四千六百一十七。參統法，得元法。  會數四十七。參天九，兩地十，得會數。  章月二百三十五。五位乘會數，得章月。  月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。  通法五百九十八。四分月法，得通法。  中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。  周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。  歲中十二。以三統乘四時，得歲中。  月周二百五十四。以章月加閏法，得月周。  朔望之會百三十五。參天數二十五，兩地數三十，得朔望之會。  會月六千三百四十五。以會數乘朔望之會，得會月。  統月萬九千三十五。參會月，得統月。  元月五萬七千一百五。參統月，得元月。  章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。  統中萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統中。  元中五萬五千四百四。參統中，得元中。  策餘八千八十。什乘元中，以減周天，得策餘。  周至五十七。參閏法，得周至。

    （統）〔紀〕母。

    木金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘巛策，為千七百二十八，是為歲星歲數。

    見中分二萬七百三十六。  積中十三，中餘百五十七。  見中法千五百八十三。見數也。  見閏分萬二千九十六。  積月十三，月餘萬五千七十九。  見月法三萬七十七。  見中日法七百三十萬八千七百一十一。  見月日法二百四十三萬六千二百三十七。

    金火相乘為八，又以火乘之為十六而小復。小復乘乾策，為三千四百五十六，是為太白歲數。

    見中分四萬一千四百七十二。  積中十九，中餘四百一十三。  見中法二千一百六十一。復數。  見閏分二萬四千一百九十二。  積月十九，月餘三萬二千三十九。  見月法四萬一千五十九。  晨中分二萬三千三百二十八。  積中十，中餘千七百一十八。（「十」一作「七」）  夕中分萬八千一百四十四。  積中八，中餘八百五十六。  晨閏分萬三千六百八。  積月十一，月餘五千一百九十一。  夕閏分萬五百八十四。  積月八，月餘二萬六千八百四十八。  見中日法九百九十七萬七千三百三十七。  見月日法三百三十二萬五千七百七十九。

    土木相乘而合經緯為三十，是為鎮星小周。小周乘巛策，為四千三百二十，是為鎮星歲數。

    見中分五萬一千八百四十。  積中十二，中餘千七百四十。  見中法四千一百七十五。見數也。  見閏分三萬二百四十。  積月十二，月餘六萬三千三百。  見月法七萬九千三百二十五。  見中日法千九百二十七萬五千九百七十五。  見月日法六百四十二萬五千三百二十五。

    火經特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。小周乘乾策，則太陽大周，為萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數。

    見中分十六萬五千八百八十八。  積中二十五，中餘四千一百六十三。  見中法六千四百六十九。見數也。  見閏分九萬六千七百六十八。  積月二十六，月餘五萬二千九百五十四。  見月法十二萬二千九百一十一。（「二千」一作「一千」）  見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。  見月日法九百九十五萬五千七百九十一。

    水經特成，故一歲而及初，六十四及初而小復。小復乘巛策，則太陰大周，為九千二百一十六歲，是為辰星歲數。

    見中分十一萬五百九十二。  積中三，中餘三萬二千四百六十九。  見中法二萬九千四十一。復數也。  見閏分六萬四千五百一十二。  積月三，月餘五十一萬四百二十三。  見月法五十五萬一千七百七十九。  晨中分六萬二千二百八。  積中二，中餘四千一百二十六。  夕中分四萬八千三百八十四。  積中一，中餘萬九千三百四十三。  晨閏分三萬六千二百八十八。  積月二，月餘十一萬四千六百八十二。  夕閏分二萬八千二百二十四。  積月一，月餘三十九萬五千七百四十一。  見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。  見月日法四千四百六十九萬四千九十九。  合太陰太陽之歲數而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。  以星行率減歲數，餘則見數也。  東九西七乘歲數，并九七為法，得一，金、水晨夕歲數。  以歲中乘歲數，是為星見中分。  星見數，是為見中法。  以歲閏乘歲數，是為星見閏分。  以章歲乘見數，是為見月法。  以元法乘見數，是為見中日法。  以統法乘見數，是為見月日法。

    五步

    木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。復留，二十四日三分而旋。復順，日行十一分度二，百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次而後伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度百六十七萬三千四百五十一（一作「三」）分。一見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

    金，晨始見，去日半次。逆，日行二分度一，六日。始留，八日而旋。始順，日行四十六分度三十三，四十六日。順，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。〔一〕伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度三（一作「四」）十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二（一作「三」）分度一，六日而伏。凡見二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六（「一作六十」）日百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五十七日百二十九萬五千三百五十二（一作「一」）分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。一復，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

    〔一〕 師古曰：「奇音居宜反。下皆類此。」

    土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日，始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。復留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。復順，日行十五分度一，八十五日而伏。凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆，定（一多「餘」字）行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。（百）三十七日千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。一見，三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

    火，晨始見，去日半次。順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。復留，十日而旋。復順，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三（分），伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一萬八千五分。通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五。

    水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度六，（一多「十」字）七日。順，疾，日行一度三分度一，（一多「一」字）十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見、伏，六十五日一億二千二百二萬九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順，疾，日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，七（一作「十」）日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六萬二千八百二十分。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。一復，百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

    統術

    推日月元統，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，餘不盈統者，則天統甲子以來年數也。盈統，除之，餘則地統甲辰以來年數也。又盈統，除之，餘則人統甲申以來年數也。各以其統首日為紀。

    推天正，以章月乘（人）〔入〕統歲數，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏餘。閏餘十二以上，歲有閏。求地正，加積月一；求人正，加二。

    推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘三十八以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大餘。數從統首日起，算外，則朔日也。求其次月，加大餘二十九，小餘四十三。小餘盈日法得一，從大餘，數除如法。求弦，加大餘七，小餘三十一。求望，倍弦。

    推閏餘所在，以十二乘閏餘，加（十）〔七〕得一。盈章中，數所得，起冬至，算外，則中至終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。

    推冬至，以（算）〔策〕餘乘（人）〔入〕統歲數，盈統法得一，名曰大餘，不盈者名曰小餘。除數如法，則所求冬至日也。

    求八節，加大餘四十五，小餘千一（百）〔十〕。求二十四氣，三其小餘，加大餘十五，小餘千一十。

    推中部二十四氣，皆以元為法。

    推五行，其四行各七十三日，統（歲）〔法〕分之七十七。中央各十八日，統法分之四百四。冬至後，中央二十七日六百六分。

    推合晨所在星，置積日，以統法乘之，以十九乘小餘而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈統法得一度。數起牽牛，算外，則合晨所入星度也。

    推其日夜半所在星，以章歲乘月小餘，以減合晨度。小餘不足者，破全度。

    推其月夜半所在星，以月周乘月小餘，盈統法得一度，以減合晨度。

    推諸加時，以十二乘小餘為實，各盈分母為法，數起於子，算外，則所加辰也。

    推月食，置會餘歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，數所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日衝辰。

    紀術

    推五星見復，置太極上元以來，盡所求年，乘大統見復數，盈歲數得一，則定見復數也。不盈者名曰見復餘。見復餘盈其見復數，一以上見在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。

    推星所（一多「在」字）見中次，以見中分乘定見復數，盈見中法得一，則積中（法）也。不盈者名曰中餘。以元中除積中，餘則中元餘也。以章中除之，餘則入章中數也。以十二除之，餘則星見中次也。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，則星所見中次也。

    推星見月，以閏分乘定見〔復數〕，以章歲乘中餘從之，盈見月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰月（中）餘。以元月除積月餘，名曰月元餘。以章月除月元餘，則入章月數也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起於天正，算外，則星所見月也。

    推至日，以中法乘中元餘，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘盈二千五百九十七以上，中大。數除積日如法，算外，則冬至也。

    推朔日，以月法乘月元餘，盈日法得一，名曰積日，餘名曰小餘。小餘三十八以上，月大。數除積日如法，算外，則星見月朔日也。

    推入中次日度數，以中法乘中餘，以見中法乘其小餘并之，盈見中日法得一，則入中日入次度數也。中（次）〔以〕至日數，次以次初數，算外，則星所見及日所在度數也。求夕，在日後十五度。

    推入月日數，以月法乘月餘，以見月法乘其小餘并之，盈見月日法得一，則入月日數也。并之大餘，數除如法，則見日也。

    推後見中，加積中於中元餘，加後〔中〕餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，〔除〕數如法，則〔後〕見〔中〕也。

    推後見月，加積月於月元餘，加後月餘於月餘，盈其法得一，從月元餘，除數如法，則後見月也。

    推至日及入中次度數，如上法。

    推朔日及入月數，如上法

    推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。

    推五步，置始見以來日數，至所求日，各以其行度數乘之。其星若日有分者，分子乘全為實，分母為法。其兩有分者，分母分度數乘全，分子從之，令相乘為實，分母相乘為法，實如法得一，名曰積度。數起星初見（星宿）所在宿度，算外，則星所在宿度也。

    歲術

    推歲所在，置上元以來，外所求年，盈歲數，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四為法，如法得一，名曰積次，不盈者名曰次餘。積次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。數從星紀起，算盡之外，則所在次也。欲知太歲，以六十除（餘）積次，餘不盈者，數從丙子起，算盡之外，則太歲日也。

    贏縮。傳曰：「歲棄其次而旅於明年之次，以害鳥帑，〔一〕周楚惡之。」五星之（盈）〔贏〕縮不是過也。過次者殃大，過舍者災小，不過者亡咎。次度。六物者，歲時（數）日月星辰也。辰者，日月之會而建所指也。

    〔一〕 師古曰：「帑與奴同。」

    星紀，初斗十二度，大雪。中牽牛初，冬至。於夏為十一月，商為十二月，周為正月。終於婺女七度。

    玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。於夏為十二月，商為正月，周為二月。終於危十五度。

    諏訾，初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。今曰雨水，於夏為正

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