卷六十八 志第二十一

    卷六十八 志第二十一 (第2/3页)

岁贡金帛，而太府权衡旧式失准，得因之为奸，故诸道主者坐逋负而破产者甚众。又守藏更代，校计争讼，动必数载。至是，新制既定，奸弊无所指，中外以为便。（度、量、权、衡皆太府掌造，以给内外官司及民间之用。凡遇改元，即差变法，各以年号印而识之。其印面有方印、长印、八角印，明制度而防伪滥也。）

    宋初，用周显德《钦天历》，建隆二年五月，以其历推验稍疏，乃诏司天少监王处讷等别造历法。四年四月，新法成，赐号《应天历》。太平兴国间，有上言《应天历》气候渐差，诏处讷等重加详定。六年，表上新历，诏付本监集官详定。会冬官正吴昭素、徐莹、董昭吉等各献新历，处讷所上历遂不行。诏以昭素、莹、昭吉所献新历，遣内臣沈元应集本监官属、学生参校测验，考其疏密。秋官正史端等言："昭吉历差。昭素、莹二历以建隆癸亥以来二十四年气朔验之，颇为切准。复对验二历，唯昭素历气朔稍均，可以行用。"又诏卫尉少卿元象宗与元应等，再集明历术吴昭素、刘内真、苗守信、徐莹、王熙元、董昭吉、魏序及在监官属史端等精加详定。象宗等言："昭素历法考验无差，可以施之永久。"遂赐号为《乾元历》。《应天》、《乾元》二历皆御制序焉。

    真宗嗣位，命判司天监史序等考验前法，研核旧文，取其枢要，编为新历。至咸平四年三月，历成来上，赐号《仪天历》。凡天道运行，皆有常度，历象之术，古今所同。盖变法以从天，随时而推数，故法有疏密，数有繁简，虽条例稍殊，而纲目一也。今以三历参相考校，以《应天》为本，《乾元》、《仪天》附而注之，法同者不复重出，法殊者备列于后。

    建隆《应天历》

    演纪上元木星甲子，距建隆三年壬戌，岁积四百八十二万五千五百五十八。（《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳，积三千五十四万三千九百七十七。《仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑，积七十一万六千四百九十七。）

    步气朔

    元法：一万二。（《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓之日法。）

    岁盈：二十六万九千三百六十五。（《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四百七十，约余二千四百四十五；岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应天》、《乾元》无此法，后皆仿此。）

    月率：五万九千七十三。（《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二，月闰九千一百一十五、秒六。）

    会日：二十九、小余五千三百七。（《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。）

    弦策：七、小余三千八百二十七、秒六。（《乾元》小余一千一百二十五。《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。）

    望策：十四、小余七千六百五十四、妙一十二。（《乾元》小余二千二百五十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。）

    气策：十五、小余二千一百八十五、秒二十四。（《乾元》小余六百四十二半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十四、秒六。）

    朔虚分：四千六百九十五。（《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四十一。）

    没限：七千八百一十六、秒九。（《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。）

    秒法：二十四。（《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。）

    纪法：六十。（二历同。）

    推元积：（《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。）置所求年，以岁盈展之为元积。

    求天正所盈之日及分并冬至大小余：以八十四万一百六十八去元积，不尽者，半而进位，以元法收为所盈日，不满为小余。日满六十去之，不满者，命从甲子，算外，即冬至日辰、大小余也。（《乾元》以岁周乘积年为岁积分，以七万五百六十去之，不尽，以五因，满元率收为日，不满为余日。《仪天》以岁周乘积年，进一位，为岁积分；盈宗法而一为积日，不满为余日。去命并同《应天》。）

    求次气：以天正冬至大、小余遍加诸常数，盈六十去之，不盈者，命如前，即得诸气日辰、大小余秒也。（《乾元》置中气大、小余，以气策加之，命如前，即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余，加气策及余秒，秒盈秒母从小余，盈纪法去之，皆命如前法，各得次气常日辰及余秒。）

    求天正十一月朔中日：（《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。）以月率去元积，不尽者，为天正十一月通余；以通余减七十三万六百三十五，余，半而进位，以元法收为日，不满为分，即得所求天正十一月朔中日及余秒。（《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分，不尽为朔余；以岁积分为朔积分，又倍五万二千九百二十，除之，余以五因，满元率为日，不满为分。《仪天》以合率去岁积分，不尽为闰余；满宗法为闰日，不满为余，以闰日及余减天正冬至大、小余，为天正合朔大、小余；去命如前，即得合朔日辰、大小余。）

    求次朔望中日：（《乾元》谓之求弦望经朔。《仪天》谓之求次朔。）置朔中日，累加弦策余秒，即得弦、望及次朔中日。（《乾元》以弦策加经朔大、小余，即得次朔经日；以弦策及余秒加经朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。）

    求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，余为望中月。（二历不立此法。）

    求朔弦望入气：置朔、望中日，各以盈缩准去，不尽者，为入气日及分。（二历不立此法。）

    推没日：置有没之气小余，（其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。）近减元法，余以八因之，一千九十二、秒一十九半除为没日，命起气初，即得没日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然后除之，四分之三以上者进。（《乾元》置有没之气小余，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用减四万四千七百四十二半，余以六百四十二半除为没日。《仪天》以秒母通常气小余及秒，而从之以减岁周，余满五千二百九十七为没日，去命如前。）

    推灭日：以冬至大、小余，遍加朔日中为上位，有分为下位，在四千六百九十五以下者，为有灭之分也。置有灭之分，进位，以一千五百六十五除为灭日，以灭日加上位，命从甲子，算外，即得月内灭日。（《乾元》置有灭之经朔小余，在一千一百八十以下者，以八因之，满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余在朔虚法以下者，三因，进位，以朔虚分除为灭日。）

    求发敛

    候策：五、小余七百二十八、秒二，母二十四。（《乾元》候数五、小余一百一十四、秒十二，秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五，秒母三十六。）

    卦策：六、小余八百七十四、秒六。（《乾元》卦位六、小余二百五十七，秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。）

    土王策：十二、小余一千七百四十八、秒一十二。（《乾元》策三、小余一百二十八半，秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五，秒母同上。）

    辰数：八百三十三半。（《乾元》辰法二百四十五，辰率千五百二十。）

    刻法：一百。（《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。）

    求七十二候：各因诸气大、小余秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加之，得末候日。（二历同法。）

    求六十四卦：各置诸中气大、小余秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；又加之，得终卦用事日。十有二节之初，皆诸侯外卦用事日。（二历同法。）

    求五行用事：各因四立大、小余秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策加四季之节大、小余秒，命从甲子，算外。即其月土王用事日。（《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。）

    求二十四气加时辰刻：（《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。）各置小余，以辰数除之为时数，不满，百收为刻分，命起子正，算外，即所在。（《乾元》时数同，其不尽，以五因之，以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余，以辰率除之为时数，不尽者，满刻率除为刻，余为分。）

    天总：七十三万六百五十八、秒六十四。（《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。）

    天度：三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。（《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半，会周一万七千三百六十四，会余二十一万四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十，

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