第7章 齐次平衡法
第7章 齐次平衡法 (第3/3页)
下面我说一下阶数为分数的情形。”
“若平衡阶数m，n中有分数(不妨设其为正分数情形)，我们可以先做变换v=au^1其中1为m的最简分式的分母与n的最简分式的分母的最小公倍数，a为任意常数。
也可直接假设。
这个公式比较复杂，我直接写下来吧！”
【u(x，t)=f^([m+n])φᵐxφⁿt/φᵐ⁺ⁿ-……】
写完后，他指着白板上的公式道：“其中[x]表示取x的整数部分，c0为任意常数。”
“下面我实例演示一下。”
【ut+qu²ux+puₓₓ=0……】
他呼出一口气，道：“好了，这就是我说的齐次平衡法，你们有什么需要问的吗？”
“请问较低导数的非线性项式怎么转变为较高导数的线性项的，然后又怎么让各阶的系数为零的。”宗教授问道。
“是将(2.2.3)代入(2.2.2)，合并φ的各种偏导数同次齐次项，并令φ⁵xφ¹ᵗ的系数为零，得
……
φ(x，t)所满足的方程组(2.2.9)--(2.2.10)是有解的。”
“那怎么得到k，w的非线性代数方程组？”杨老师问道。
“令φ(x，t)=1+exp(kx+wt)代入(2.2.9)--(2.2.10)，得到关于k，w的非线性代数方程组。”
“原方程的准确孤立波解是什么？”卓越问道。
“我写出来给你看。”
【u(x，t)=-6/tanh(±√-p/3/4+p/4t)]】
接下来，三人提问了许多问题，卓越提的最多。
齐次平衡法，让他对解决NLPDE的破解方法的思路又开阔了许多。
并且接下来三天时间，他都在研究齐次平衡法，不懂的就去问胡教授。
胡教授倒是也不恼，有问必答，再说他的时间很多，每天只有一节课，其余时间都在搞科研。
本来来之前卓越还想在津门逛逛的，但三天时间都用在学习上。
学习的时间总是过的很快，不知不觉三天就过去了。
三天后，他们踏上返回杭城的旅程。
这一趟来津门，卓越对新的NLPDE破解方法已经想到方法了。
但还是缺点东西，可是他相信应该很快了。
飞机上！
卓越拿着纸笔，写出许多的公式，拿笔的又手臂放在扶手上，手指抵着下巴，微微皱眉看着纸沉思。
他们乘坐的是商务舱，附近坐的都是成功人士，对于卓越这位年轻帅气，认真的样子有一股独特的魅力，早就吸引空姐们的目光。
不时的有一位漂亮的空姐来询问他需要什么帮助，很是殷勤，更是偷偷的塞来纸条，卓越只能无奈收下。
“还是年轻好啊！”一旁的杨老师和宗教授对视一眼。
两个多小时后，他们下飞机了，卓越将空姐塞的纸条扔掉。
还是那句话，想要学习好，远离女人。
女人只会影响我学习的速度。