56.误解
56.误解 (第3/3页)
左边=a2=a+2=右边，
故当n=2时，等式成立．
②假设n=K时，等式成立，
即aK=a+2（K-1）则当n=K+1时，
aK+1=SK+1-SK=
aK+1+a
2
(k+1)−
ak+a
2
k
∴（K-1）aK+1=kak-a
即aK+1=
K
K−1
ak-
a
K−1
将aK=a+2（K-1）代入得
aK+1=a+2[（k+1）-1]，
∴当n=K+1时，等式也成立．由①②可知，对任何正整数n，
等式an=a+2（n-1）都成立．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知an=a+2（n-1）=2n，bn=3n；an•bn=2n3n；
Tn=2•3+4•32+8•33+…+（2n-2）•3n-1+2n•3n．①
2Tn=2•22+4•23+…+4（n-1）•2n+4n•3n+1．②
②-①得Tn＝
3
2
−
3
2
•3n+n•3n+1，
lim
n→∞
Tn−n•3n+1
bn
＝
lim
n→∞
3
2
−
3
2
•3n+n•3n+1−n•3n+1
3n
＝−
32
“老师，您讲错了吧，少了一个什么吧。”冷芊熠站起来，说道。
“嗯？有么？我看看。哦，不好意思。”说完，莫老师便改了。
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