志第二十一律历一
志第二十一律历一 (第3/3页)
千一百四十二、秒五十，盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十，限日八十八、余八千八百九十九、秒五十，缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五，限日九十三、余七千四百八十五、秒五十，盈缩积二万四千五百四十三，进退率一千八百三十六，秒母一百。
《乾元》二十四气日躔阴阳度
《应天》、《乾元》二历，以常气求其阴阳差，故有二十四气立成。《仪天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差，乃更不制二十四气差法。
求日躔损益盈缩度：《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩分先后定数。
各置定日及分，以冬至常数相减，百收，通为分，自雨水后十六为法，自霜降后十五为法。除分为气中率，二相减，为合差；半之，加减率为初、末率。后多者，减为初、加为末；后少者，加为初、减为末。
又法，以除合差，为日差。后少者，日损初率；后多者，日益初率。
为每日日躔损益率；累积其数，为盈缩度分。《乾元》各置气数，以一百二十乘之，以一千八百二十六除之，所得为平行率；相减，为合差；初、末并如《应天》。《仪天》以宗法乘盈缩积，以其限分除之，为限率分，倍之，为未限平率；日分乘之，亦以限分除之，为日差；半之，加减初、末限平率，在初者减初加末，在末者减末加初，为末定率；乃以日差累加减限初定率，初限以减、末限以加，为每日盈缩定分；各随其限盈加缩减其下先后数，为每日先后定数；冬至后积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其进退率、升平积准此求之，即各得其限每日进退率、升平积也。
求日躔先后定数：《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。
各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之，下以损益率展，以元法为分，损减益加次气下先后积为定数。《乾元》以其月气节减经朔大、小余，即得入气日及分；又以弦策累加天正朔日入气大、小余，满气策去之，即得弦、望经朔入气日及分；以其日损益率乘入气日余分，所得，用损益其日阴阳差为定数。《仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日，去冬、夏二至盈缩之中，先后皆空，以常为定；其春、秋二分盈缩之极，以一百乘盈缩积，满宗法为日，先减后加，去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日，以天正闰日及余减缩末限日及分，余为天正十一月经朔加时入限日及余；以弦策累加之，即得弦、望及后朔初、末限日；各置入限日及余，以其日进退率乘之，如宗法而一，所得，以进退其日下升平积，即各为定数。
赤道宿度
斗：二十六
牛：八
女：十二
虚：十及分
危：十七
室：十六
壁：九二历同
北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。
奎：十六
娄：十二
胃：十四
昴：十一
毕：十七
觜：一
参：十
西方七宿八十一度。二历同
井：三十三
鬼：三
柳：十五
星：七
张：十八
翼：十八
轸：十七
南方七宿一百一十一度。二历同
角：十二
亢：九
氐：十五
房：五
心：五
尾：十八
箕：十一
东方七宿七十五度。二历同
又《仪天》云：「前皆赤道度，自古以来，累依天仪测定，用为常准。赤道者，天中纮带，仪极攸凭，以格黄道也。」
求赤道变黄道度：《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。
准二至赤道日躔宿次。前后五度为限，初限十二，每限减半，终九限减尽。距二立之宿，减一度少强，又从尽起限，每限增半，九限终于十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，余满百为度分，命曰黄赤道差。二至前后各九限，以差为减；二分前后各九限，以差为加。各加减赤道度为黄道度，有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初率九，每限减一，末率一。《仪天》初数一百七，每限减一十，末率二十七，其余限数加减并同《应天》。
黄道宿度
斗：二十三度半
牛：七度半二历同
女：十一度太二历并十一度半
虚：十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危：十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太
室：十六度太。壁：十度《乾元》九度太。《仪天》同。
北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。
奎：十七度半二历同
娄：一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。
胃：十四度少。二历并十四度太
昴：十一度二历同
毕：十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。
觜：一度参：九度少二历并同
西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。
井：三十度鬼：二度太二历并同
柳：十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。
星：七度。《乾元》、《仪天》并六度太。
张：十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。
翼：十九度少《乾元》十九度。《仪天》同。
轸：十八度太二历同
南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。
角：十三度亢：九度半二历并同
氐：十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。
房：五度二历同
心：五度《乾元》同。《仪天》四度太。
尾：十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。
箕：十度《乾元》十度太。《仪天》十度。
东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。
求赤道日度：《仪天》谓之推日度。
以天总除元积，为总数；不尽，半而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，余同。《仪天》以乾数去岁积分，宗法收为度，命起虚宿二度，余同《应天》。又以一象度及余秒累加之，满赤道宿度即去之，各得四正，即初日加时赤道日度也。
求黄道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限数乘之，所得，身外除一，满百为度，不满为分，用减赤道日度，为冬至加时黄道日度及分。《乾元》、《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四，《仪天》以一百一除为度，余同《应天》。
求朔望常日月：《乾元》谓之求黄道平朔日度。
置朔、望日躔先后定数，进一位，倍之，身外除之，以元法收为度分，先加后减朔望中日、月，为朔望中常日、月度分；用加冬至黄道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。《乾元》置会周一万七千三百六十，以距十一月后来月数乘之，所得，减去朔余，加会余而半之，以二百九十四收为度，不尽，退除为分。《仪天》法在后。《乾元》又有求黄道加时朔日度，置平朔日，以日躔阳加阴减之，又以冬至黄道日度加而命之，即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用阳度，即依本术。
每日加时黄道日度：《乾元》谓之每日行分。
以定朔、望日所在相减，余以距后日数除之，为平行分；二行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初行分；后平行多，减为初；后平行少，加为初。
以距后日数除合差，为日差；后少者损，后多者益，为每日行分；累加朔、望日，即得所求。《乾元》同。《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日加时黄道日度，置岁差，以限数乘之，退一位，满一百一为差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黄道日，满黄道宿次去之，各得四正，即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度，置其定日小余副之，以其日盈、缩分乘之，满宗法而一，盈加缩减其副，乃以减其日加时，即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈缩分盈加缩减，满黄道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度，置定朔、望小余副之，以其日盈缩分乘之，以宗法收之为分，盈加缩减其副，以加其日夜半度，各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者，此术不用。