志第二十九律历九

    志第二十九律历九 (第3/3页)

分,王朴算景长一尺八寸七分,新法算景长二尺六分小分五十三



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    立秋,二年庚寅七月十一日丙申



    新表测景长二尺五寸九分,王朴算景长二尺二寸九分,新法算景长二尺五寸九分小分五十一



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    三年辛卯六月二十三日壬寅



    新表测景长二尺六寸一分半,王朴算景长二尺三寸三分,新法算景长二尺六寸二分小分七十三



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    处暑,二年庚寅七月二十七日壬子云阴不测



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    三年辛卯七月九日丁巳



    新表测景长三尺三寸六分,王朴算景长三尺,新法算景长三尺三寸六分小分六十五



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    四年壬辰七月十九日壬戌云阴不测



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    白露,二年庚寅八月十三日丁卯云阴不测



    三年辛卯七月二十四日壬申云阴不测



    四年壬辰八月五日丁丑云阴不测



    秋分,二年庚寅八月二十八日壬午云阴不测



    三年辛卯八月九日丁亥



    新表测景长五尺三寸八分,王朴算景长五尺二寸一分,新法算景长五尺三寸八分小分六十九



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    四年壬辰八月二十日壬辰云阴不测



    寒露,二年庚寅九月十三日丁酉云阴不测



    三年辛卯九月二十四日壬寅



    新表测景长六尺六寸七分,王朴算景长六尺八分,新法算景长六尺六寸七分小分八十八



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    四年壬辰九月六日戊申



    新表测景长六尺七寸三分半,王朴算景长六尺九寸一分,新法算景长六尺七寸四分小分八十四



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    霜降,二年庚寅九月二十八日壬子



    新表测景长八尺一寸六分,王朴算景长八尺四寸五分,新法算景长八尺一寸四分小分七十



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    三年辛卯九月十日戊午云阴不测



    四年壬辰九月二十一日癸亥



    新表测景长八尺二寸,王朴算景长八尺五寸六分,新法算景长八尺一寸九分小分六十六



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    立冬,二年庚寅十月十四日戊辰



    新表测景长九尺八寸半分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺八寸一分小分二十五



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    三年辛卯九月二十五日癸酉



    新表测景长九尺七寸九分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺七寸八分小分六十三



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    四年壬辰十月六日戊寅



    新表测景长九尺七寸六分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺七寸六分小分一十



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    测景正加时早晚



    后汉熹平三年,《四分历》志立冬中景长一丈,立春中景长九尺六寸。寻冬至南极,日晷最长,二气去至日数既同,则中景应等,而前长后短,顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱,进退均调,略无盈缩,以率计之,二气各退二日十二刻,则晷景之数,立冬更短,立春更长,并差二寸,二气中景俱长九尺八寸矣,即立冬、立春之正日也。以此推之,历置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年,时历丁丑冬至,加时正在日中。以二日十二刻减之,定以乙亥冬至,加时在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十日,景一丈七寸七分半;十一月二十五日,景一丈八寸一分太。二十六日,一丈七寸五分强。折取其中,则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减,则一日差率也,倍之为法。前二日减,以百刻乘之,为实。以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在《元嘉历》后一日,天数之正也。量检弥年,则加减均同。异岁相课,则远近应率。观二家之说,略而未通。熹平乃要取其中,而失于至前、至后之余。大明则左右率,而失于为实、为法之数。若夫较景、定气,历家最为急务。观古较验,止以冬至前后数日之间,以定加时早晚。且景之差行,当二至前后,进退在微芒之间。又日有变行,盈缩稍异,若以为准,则加时相背。又晋、汉历术,多以前后所测晷要取其中,此亦差过半日。今比岁较验,在立冬、立春景移过寸,若较取加时,则宜以其相近者通计,半之为距至泛日;乃以其晷数相减,余者以法乘之,满其日晷差而一,为刻;乃以差刻求冬至,视其前晷,多则为减,少则为加,求夏至返之。



    加减距至泛日,为定日;仍加半日之刻,命从前距日辰,算外,即二至加时日辰及刻分。如此推求,则二至加时早晚可验矣。



    皇祐岳台晷景法



    按《大衍》载日及《崇天》定差之率,虽号通密,然未能尽上下交应之理,则晷度无由合契。今立新法,使上符盈缩之行,下参句股之数,所算尺寸与天测验,无有先后。其术曰:计二至后日数,乃减去二至约余,仍加半日之分,即所求日午中积数,而置之以求进退差分,求进退差分者,置中积之数,如一象九十一日三十二分以下为在前;如一象以上,返减二至限一百八十二日六十一分,余为在后。置前后度于上,列二百于下,以上减下,余以下乘上,满四千一百三十五除之为分,不满,退除为小分。在冬至后即为进差,在夏至后即为退差。



    仍列初、末二限,求入初、末限者,置所求日午中积数,日在冬至后初限、夏至后末限之数四十五日六十二分以下,即为所求在初限;如在已上者,乃返减二至限,余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限,以一百三十七日为率。



    用求午中晷数。求午中晷数者,视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者,以入限日减一千九百三十七半,余为泛差;仍以限日分乘其进退差,五因百约之,用减泛差,为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以减冬至常晷一丈二尺八寸五分,余为其日午中晷数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者,乃三约入限日分,以减四百八十五少,余为泛差;仍以进退差减极数,余者若在春分后、秋分前者,直以四约之,以加泛差,为定差;若在春分前、秋分后者,乃以去二分日数及分乘之,满六百而一,以减泛差,余为定差,用以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以加夏至常晷一尺五寸七分,即为其日午中晷数。若用周岁历,直以其日晷景损益差分乘其日午中之余,满法约之,乃损益其下晷数,即其日午中定晷。



    如此推求,则上下通应之理,句股斜射之原,皆可视验,乃具岳台晷景周岁算数。