卷五十四
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卷五十四 (第1/3页)
志第六 历三
○授时历经上
步气朔第一
至元十八年岁次辛巳为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一，其诸应等数，随时推测，不用为元。
日周，一万。
岁实，三百六十五万二千四百二十五分。
通余，五万二千四百二十五分。
朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。
通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。
岁周，三百六十五日二千四百二十五分。
朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。
气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。
望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
气应，五十五万六百分。
闰应，二十万一千八百五十分。
没限，七千八百一十五分六十二秒半。
气盈，二千一百八十四分三十七秒半。
朔虚，四千六百九十四分七秒。
旬周，六十万。
纪法，六十。
推天正冬至
置所求距算，以岁实上推往古，每百年长一；下算将来，每百年消一。乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天正冬至日辰及分。如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。
求次气
置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。
推天正经朔
置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之不尽，为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之；不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，命如上。
求弦望及次朔
置天正经朔日及分秒，以弦策累加之，其日满纪法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。
推没日
置有没之气分秒，如没限已上为有没之气。以十五乘之，用减气策，余满气盈而一，为日，并恆气日，命为没日。
推灭日
置有灭之朔分秒，在朔虚分已下为有灭之朔。以三十乘之，满朔虚而一，为日，并经朔日，命为灭日。
步发敛第二
土王策，三日四百三十六分八十七秒半。
月闰，九千六十二分八十二秒。
辰法，一万。
半辰法，五千。
刻法，一千二百。
推五行用事
各以四立之节，为春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气，各得其季土始用事日。
气候
正月
立春，正月节东风解冻蛰虫始振鱼陟负冰
雨水，正月中獭祭鱼候雁北草木萌动
二月
惊蛰，二月节桃始华仓鹒鸣鹰化为鸠
春分，二月中玄鸟至雷乃发声始电
三月
清明，三月节桐始华田鼠化为釐虹始见
谷雨，三月中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑
四月
立夏，四月节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生
小满，四月中苦莱秀靡草死麦秋至
五月
芒种，五月节螳螂生鵙始鸣反舌无声
夏至，五月中鹿角解蜩始鸣半夏生
六月
小暑，六月节温风至蟋蟀居壁鹰始挚
大暑，六月中腐草为萤土润溽暑大雨时行
七月
立秋，七月节凉风至白露降寒蝉鸣
处暑，七月中鹰乃祭鸟天地始肃禾乃登
八月
白露，八月节鸿雁来玄鸟归群鸟养羞
秋分，八月中雷始收声蛰虫坏户水始涸
九月
寒露，九月节鸿雁来宾雀入大水为蛤菊有黄华
霜降，九月中豺乃祭兽草木黄落蛰虫咸俯
十月
立冬，十月节水始冰地始冻雉入大水为蜃
小雪，十月中虹藏不见天气上升，地气下降闭塞而成冬
十一月
大雪，十一月节鹖鴠不鸣虎始交荔挺出
冬至，十一月中蚯蚓结麋角解水泉动
十二月
小寒，十二月节雁北乡鹊始巢雉雊
大寒，十二月中鸡乳征鸟厉疾水泽腹坚
推中气去经朔
置天正闰余，以日周约之，为日，命之，得冬至去经朔。以月闰累加之，各得中气去经朔日算。满朔策，去之，乃全置闰，然俟定朔无中气者裁之。
推发敛加时
置所求分秒，以十二乘之，满辰法而一，为辰数；余以刻法收之，为刻；命子正算外，即所在辰刻。如满半辰法，通作一辰，命起子初。
步日躔第三
周天分，三百六十五万二千五百七十五分。
周天，三百六十五度二十五分七十五秒。
半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。
象限，九十一度三十一分四十三秒太。
岁差，一分五十秒。
周应，三百一十五万一千七十五分。
半岁周，一百八十二日六千二百一十二分半。
盈初缩末限，八十八日九千九十二分少。
缩初盈末限，九十三日七千一百二十分少。
推天正经朔弦望入盈缩历
置半岁周，以闰余日及分减之，即得天正经朔入缩历。冬至后盈，夏至后缩。以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。满半岁周去之，即交盈缩。
求盈缩差
视入历盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六
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