九章算術卷第九 句股
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九章算術卷第九 句股 (第1/3页)
〔一〕今有句三尺，股四尺，問為弦幾何？
荅曰：五尺。
〔二〕今有弦五尺，句三尺，問為股幾何？ 荅曰：四尺。
〔三〕今有股四尺，弦五尺，問為句幾何？
荅曰：三尺。 句股術曰：句股各自乘，并，而開方除之，即弦。
又股自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即句。
又句自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即股。
〔四〕今有圓材徑二尺五寸，欲為方版，令厚七寸。問廣幾何？
荅曰：二尺四寸。
術曰：令徑二尺五寸自乘，以七寸自乘減之，其餘開方除之，即廣。
〔五〕今有木長二丈，圍之三尺。葛生其下，纏木七周，上與木齊。問葛長幾何？
荅曰：二丈九尺。
術曰：以七周乘三尺為股，木長為句，為之求弦。弦者，葛之長。
〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？ 荅曰：
水深一丈二尺； 葭長一丈三尺。
術曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，減之，餘，倍出水除之，即得水深。加出水數，得葭長。
〔七〕今有立木，繫索其末，委地三尺。引索卻行，去本八尺而索盡。問索長幾何？
荅曰：一丈二尺、六分尺之一。
術曰：以去本自乘，令如委數而一，所得，加委地數而半之，即索長〔八〕今有垣高一丈。倚木於垣，上與垣齊。引木卻行一尺，其木至地。問木幾何？ 荅曰：五丈五寸。 術曰：以垣高十尺自乘，如卻行尺數而一，所得，以加卻行尺數而半之，即木長數。
〔九〕今有圓材，埋在壁中，不知大小。以鐻鐻之，深一寸，鐻道長一尺。問徑幾何？
荅曰：材徑二尺六寸。
術曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材徑。
〔一０〕今有開門去閫一尺，不合二寸。問門廣幾何？
荅曰：一丈一寸。
術曰：以去閫一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得門廣。
〔一一
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