卷第二百十五 算术

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    卷第二百十五 算术 (第1/3页)

    郑玄 真玄兔 曹元理 赵达 贞观秘记 一行 邢和璞 满师 马处谦 袁弘御



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    郑玄



    汉郑玄在马融门下。三年不相见,高足弟子传授而已。常算浑天不合,问诸弟子,弟子莫能解。或言玄。融召令算,一转便决。众咸骇服。及玄业成辞归,融心忌焉。玄亦疑有追者,乃坐桥下。在水上据屐。融果转式逐之。告左右曰:\"玄在土下水上而据木,此必死矣。\"遂罢追。玄竟以免。



    一说:\"郑康成师马融,三载无闻,融鄙而遣还。玄过树阴假寐。见一老父,以刀开腹心。谓曰:\"子可以学矣。\"于是寤而即返。遂精洞典籍。融叹曰:\"诗书礼乐,皆已东矣。\"潜欲杀玄,玄知而窃去。融推式以算玄,玄当在土木上。躬骑马袭之。玄入一桥下,俯伏柱上。融踟踌桥侧云:\"土木之间。此则当矣。有水非也。\"从此而归。玄用免焉。(出《异苑》)



    又郑康成以永建二年七月戊寅生。玄八九岁能下算乘除。年十一二随母还家。腊日宴会。同时十许人皆美服盛饰,语言通了。玄独漠然,状如不及。母私督数之。乃曰:\"此非玄之所志也。\"(出《玄列传》)



    【译文】



    郑玄,汉朝人。郑玄拜马融为师学习算学,三年没有见到师父马融的面。马融只是让他的一个学得较好的学生教郑玄而已。一次,马融计算浑天算的不符合,问他的弟子们,没有一个能算出来的。有个弟子说郑玄能算。马融立即将郑玄召来让他计算,一转眼的工夫就算出来了,大家都既感到吃惊又佩服。等到郑玄学业学成后辞别老师回归故里时,马融心里忌恨郑玄。郑玄也怀疑有人追赶他。于是坐在一座桥的下面,将穿着木屐的脚放在水面上。马融果然用\"式\"这种卜具推算出他离去的方位,带领人去追杀郑玄。看见郑玄后,对跟他一起来追杀郑玄的人说:\"郑玄在土下水上而依靠着木(按:木屐代木。此处古人迷信说法,要在土下水上,既是棺木。),这回他必定得死。于是不杀郑玄,转身离去。郑玄方免一死。



    还有一种说法:郑玄跟马融学习算学,三年时间过去了,没有什么成就,马融鄙视他将他赶出师门。郑玄在回去的路上经过一株大树,便在树荫下闭眼休息一会儿。看见走来一位老翁,用刀割开他的肚腹看看他的心,说:\"你还是可以学成的。\"于是,郑玄醒来后马上又回去重新跟马融学算学,很快便精通了所有的精典书籍。马融感叹地说:\"诗书礼乐,郑融都精通啦!\"心中暗暗产生杀机。郑玄觉察出老师有杀他的想法,偷偷离去。马融用计数的竹制筹码,推算出郑玄此时的方位应在土木上。亲自骑马去偷偷杀他。郑玄见老师骑马追来,慌忙跑到一座桥下,全身卧伏在桥柱子上躲藏起来。马融追到近前,下马来回寻找,不见郑玄,自言自语地说:\"郑玄此时应当在土木之间,就是这个地方啊。这里还有水,看来不在这儿。\"于是,马融骑马走了。郑玄躲避过了一场死亡。



    又:郑玄生于汉顺帝永建二年七月五日寅时。他长到八九岁时就能用筹码进行乘除法的运算,十一二岁随母亲回到家里,正逢腊月宴会。同席的十多个人,个个衣着华美,能说会道,唯独郑玄神情漠然,一言不发。母亲暗中几次督促郑玄,让他也跟同席人说说话。郑玄说:\"说话闲聊练嘴皮子,这不是我的志向。\"



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    真玄兔



    汉安定皇甫嵩、真玄兔,曹元理,并善算术,皆成帝时人。真常目算其年寿七十三,于绥和元年正月二十五日晡时死。书其屋壁以记之。二十四日晡时死。其妻曰:\"见算时常(明抄本常作长)下一算。欲以告之,虑脱有旨,故不告,今果先一日也。真又曰:\"北邙青冢上孤槚之西四丈所,凿之入七尺。吾欲葬此地。\"及真死,依言往掘,得古时空槨,即以葬焉。(出《西京杂记》)



    【译文】



    汉朝时安定人皇甫嵩、真玄兔、曹元理,都精通算术,都是汉成帝时期的人。一次,真玄兔目算他的年寿是七十三岁,应当在绥和元年正月二十五日申时死去,并将这个日子写在屋内墙壁记下来。到了绥和元年正月二十四日申时时,真玄兔提前一天死去。临死前,他的妻子告诉他:\"当年你计算死去的日期时间时,我看见你向下多拨下一个筹码。当时我还以为你是故意这样做的,是想逃脱掉死亡呢。因此没有告诉你。现在,你果然早一天到了死期啊!\"真玄兔又对妻子说:\"北邙山上有坟墓。坟墓旁边长着一株楸树。在楸树西侧四丈远的地方,往下挖七尺深,我死以后就将我埋葬在那里吧。\"待到真玄兔死后,家人按照他指示的方向位置去挖,挖到七尺深时,发现古时候的一具空槨,就将他下葬在这具空槨里了。



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    曹元理



    曹元理尝从真玄兔友人陈广汉。广汉曰:\"吾有二囷米,忘其硕数。子为吾计之。\"元理以食著十余转曰:\"东囷七百四十九石二斗七合,西囷六百九十七石八斗。\"遂大署囷门。后出米。西囷六百九十七石七斗九升。中有一鼠,大堪一升。东囷不差圭合。元理后岁复遇广汉,广汉以米数告之。元理以手击床曰:\"遂不知鼠之食米,不如剥面皮矣。\"广汉为之取酒。鹿脯数脔。元理复算曰:\"甘蔗二十五区,应收一千五百三十六枚。蹲鸱三十七亩,应收六百七十三石。千牛产二百犊。万鸡将五万刍。\"羊豕鹅鸭,皆道其数。果蓏殽核,悉知其所。乃曰:\"此资业之广,何供具之褊。\"广汉惭曰:\"有仓卒客。无仓卒主人。\"元理曰:\"俎上蒸肫一头,厨中荔枝一盘,皆可以为设。\"广汉再拜谢罪。入取,尽日为欢。其术后传南季。南季传项滔。项滔传子陆。皆得其分数,而失其立妙焉。(出《西京杂记》)



    【译文】



    曹元理有一次到真玄兔的朋友陈广汉家。陈广汉说:\"我有二囷米,忘记有多少石了。你为我计算一下。\"曹元理用吃饭的筷子量了十多圈,说:\"东囷有米七百四十九石二斗七合,西囷有米六百九十七石八斗。\"于是陈广汉将囷门关好贴上封条。后来往外出米,西囷出了六百九十七石七斗九升。囷中有一只老鼠,大约有一升那么大。东囷不差厘毫。第二年,曹元理又遇到了陈广汉。陈广汉将出囷时量的米的石数告诉曹元理。曹元理用手拍床说:\"怎么就不知道老鼠吃米?我的脸皮其厚,不如将它剥去了。\"陈广汉取来了酒和几块鹿肉干,请曹元理边算边喝酒。曹元理又用筹码计算后说:\"甘蔗田二十五畦,应该收一千五百三十六枚。大芋三十七亩,应收六百七十三石。有一千头牛,生产二百头牛犊。有一万只鸡,将孵出五万只鸡雏。\"羊猪鹅鸭,都说出它们的数目;瓜果蔬菜果实,都知道它们有多少。又说:\"你有这么多的家业,怎么拿出这么少的食物来招待我?\"陈广汉惭愧地说:\"仓里有不招待客人。如果招待客人,等到仓里吃没有了,主人也没什么吃的了。\"曹元理说:\"你有那么多的猪鸡鸭鹅,有那么多的瓜果蔬菜,盛上一头蒸肫,再盛上一盘荔枝,不都可以招待我吗?\"陈广汉再次揖拜谢罪,进到厨房里重新取来菜肴,两人一起高高兴兴地喝酒,一直喝到晚上方散。曹元理的算学,后来传给了傅南季;傅南季又传给了项滔;项滔又传给了傅南季的儿子傅陆。但是这些人都只学到了曹元理的分数,而没有真正继承下来他在算学上的建树。



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    赵达



    吴太平二年,长沙大饥。杀人不可胜数。孙权使赵达占之云:\&

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