钦定卷一百 天文略四
钦定卷一百 天文略四 (第1/3页)
天文略 【四】
日月五步规法下
○日月五步规法下
日月交食
五星经纬度及交周
△日月交食
春秋隐公三年春王二月己巳日有食之公羊传曰日食则曷为或日或不日或言朔或不言朔曰每月某日朔日有食之者食正朔也其
或日或不日或失之前或失之后失之前者朔在前也失之后者朔在后也盖古者日月并纪平度而用平朔故日食每不在朔东汉刘洪作干
象术始知月有迟疾北齐张子信始知日有盈缩有此二端以生定朔然人犹不敢用也至唐李淳风僧一行乃用之至今不改乃验历之首务
也元史志术法疏密验在交食然推步之术难得其密加时有早晚食分有浅深取其密合不容偶然推术加时必本于躔离朓朒考求食分必
本于距交远近苟入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔不失之先必失之后合朔失之先后则亏食时刻其能密乎日月俱东行而日迟月疾
日追月及是为一会交直之道有阳历阴历交会之期有中前中后加以地形南北东西之不同人目高下邪直之各异此食分多寡理不得一
者也今合朔既正则加时无早晚之差气刻适中则食分无强弱之失推而上之自诗书春秋及三国以来所载亏食无不合焉者合于既往则
行之悠久自可无弊矣明万历中郑世子载堉进历书论日食曰日道与月道相交处有二若正会于交则日食既若但在交前后相近者则食
而不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏纔半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则日如大赤丸月如小
黑丸共悬一线日上而月下即其下正望之黑丸必掩赤丸似食之既及旁观有远近之差则食数有多寡矣春分以后日行赤道北畔交外偏
多交内偏少秋分以后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至以后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至以后日行黄道
西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差
惟日有之月则无也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷影之短长揆辰极之高下庶几得之历经推定之数徒以燕都所见
者言之耳旧云月行内道食多有验月行外道食多不验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未尽
也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之闲人向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体大于月月不能尽掩之或遇食既而日光四溢
形如金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授时历日食阳历限六度定法六十阴历限八度定法八十各置其限度如其定法而一
皆得十分今于定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒也其议月食曰闇虚者景也景之蔽月无早晚高卑之异四时九服之殊譬如
悬一黑丸于暗室其左然烛其右悬一白丸若烛光为黑丸所蔽则白丸不受其光矣人在四傍观之无不同也故月食无时差之说自纪元历
妄立时差授时因之误矣崇祯四年十月辛卯朔日食新法预推顺天见食二分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食不及
三分不救护徐光启言月食在夜加时早晚苦无定据惟日食案晷定时无可迁就故立法疏密此为的证（臣）等纂辑新法渐次就绪而向
后交食为期尚远此时不与监臣共见至成书后将何征信且是食之必当测候更有说焉旧法食在正中则无时差今此食既在日中而新法
仍有时差者盖以七政运行皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏至加时正午乃得同度
今十月朔去冬至度数尚远两中之差二十三度有奇岂可因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可验时差之正术一也本方之地
经度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分或前后未合当取从前所记地经度
分斟酌改定此可以求里差之真率二也时差一法但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见人人知加时之因黄道因此推彼他术皆然
足以知学习之甚易三也又曰宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁酉朔司天推当食不食诸术推算皆云当食夫于法则实当食而于时则实不
食今当何以解之盖日食有变差一法日在阴历距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月相参
值实不失食而从人目所见则日月相距近变为远实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫
变差时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有推步之难全在此等五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光启推
在卯初三刻回回科推在辰初初刻三法异同致奉诘问至期测候阴云不见无可征验光启具陈三法不同之故言时刻之加减由于盈缩迟
疾两差而盈缩差旧法起冬夏至新法起最高最高有行分惟宋绍兴闲与夏至同度郭守敬后此百年去离一度有奇故未觉今最高在夏至
后六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所以不同也至于
回回又异者或由于四应或由于里差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日食
时阳晶晃耀每先食而后见月食时游气纷侵每先见而后食其差至一分以上今欲灼见实分有近造窥筩日食时于密室中取其光景映照
尺素之上自初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测回异此定分法也一曰加时早晚定时之术壶
漏为古法轮钟为新法然不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立则诸术之疏
密毫末莫遁矣六年李天经进交食之议四一曰日月景径分恒不一盖日月有时行最高有时行最卑因相距有远近见有大小又因远近得
太阴过景时有厚薄所以径分不能为一二曰日食正午非中限乃以黄道九十度限为中限盖南北东西差俱依黄道则时差安得不从黄道
论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反减宜减反加凡加时不合者由此也三曰日食初
亏复圆时刻多寡恒不等非二时折半之说盖视差能变实行为视行则以视差较食甚前后鲜有不参差者视差既食甚前后不一又安能令
视行前后一乎今以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明矣四曰诸方各以地径推算时刻及日食分盖地面上东西见日月出没各
有前后不同即所得时刻亦不同故见食虽一而时刻异此日月食皆一理若日食则因视差随地不一即太阴视距不一所见食分亦异焉新
法算书曰步交食之术有二一曰加时早晚一曰食分浅深加时者日食于朔月食于望当预定其食甚在某时刻分秒也食分者月所借之日
光食于地景地所受之日光食于月景当豫定其失光几何分秒也加时早晚非在日月正相会相望之实时而在人目所见仪器所测之视时
乃视时无均度可推故日月两食皆先求其实时既得实时然后从视处密求日食之定时惟月食则实时即近视时也然日与月实相会之度
分未定即欲求其实时无从可得故须先推中会时计其平行及自行而得均数然后以均数加减求得其实会因得其实时矣若食甚之前为
初亏食甚之后为复圆此两限闲亦应推定时刻分秒其法于前后数刻闲推步日躔月离求其实行视行 【原注月有迟疾经时则生变易
故宜近取】 以得起复之闲时刻久近也食分多寡谓日食时月体掩日体若干月食时月体入地景若干也其法以日月两半径较太阴距黄
道度分得其大小求二曜距交远近与古法不异第日月各有最高卑景径因之小大黄白距度有广狭食限为之多少至于日食三差尤多曲
折此为异矣又曰食限者日月行两道各推其经度距交若干为有食之始也而日与月不同月食则太阴与地景相遇两周相切以其两视半
径较白道距黄道度又以距度推交周度定食限若日食则太阳与太阴相遇虽两周相切其两视半径未可定两道之距度为有视差必以之
相加而得距度故特论半径则日食之二径狭月食之二径广论日食之限反大于月食限以视差也又曰食甚前初亏也食甚后复圆也两限
闲之时刻多寡其缘有三一在太阴本时距度因距度或多或寡每食不同即太阴入景浅深不同浅则时刻必少深则时刻必多其二在月及
景两视半径半径小太阴过之所需时刻少半径大太阴过之所需时刻多其三在太阴自行自行有时速有时迟虽则距度同视径同而自行
迟疾不同即所需时刻不同矣又曰月食生于地景地景生于日故天上之实食即人所见之视食无二食也日食不然有天上之实食有人所
见之视食其食分之有无多寡加时之早晚先后各各不同推步日食难于太阴者以此其推算视食则依人目与地面为准凡交会者必参相
直不参直不相掩也日之有实食也地心与月与日参居一线之上也其有视食也人目与月与日参居一线之上也人目居地面之上与地心
相距之差为大地之半径则所见日食与实食恒偏左偏右其所指不得同度分是生视差而人目所参对之线不得为实会而特为视会视会
与实会无异者惟有正当天顶之一点过此以地半径以日月距地之远测太阳及太阴实有三等视差其法以地半径为一边以太阳及太阴
各距地之远为一边以二曜高度为一边成三角形用以得高卑差一也又偏南而变纬度得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而变经
度得东西差三也因东西视差故太阳与太阴会有先后迟速之异二曜之会在黄平象限东即未得实会而先得视会若在黄平象限西则先
得实会而后得视会所谓中前宜减中后宜加者也因南北视差故太阴距度有广狭食分有大小之变如人在夏至之北测太阴得南北视差
即以加于太阴实距南度以减于实距北度又东西南北两视差皆以黄平象限为主盖正当九十度限绝无东西差而反得最大南北差距九
十度渐远南北差渐小东西差渐大至最远乃全与高卑差为一也三差恒合为句股形高卑其弦南北其股东西其句至极南则弦与股合至
极东极西
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