卷二十八上 志第十八上
卷二十八上 志第十八上 (第2/3页)
減之。減所入定氣日筭一，各以日差乘而半之；前少以加、前多以減氣初定率，以乘其所入定氣日筭及餘秒。凡除者，先以母通全，內子，乃相乘；母相乘除之。所得以損益朓朒積，各其入朓朒定數。若非朔望有交者，以十二乘所入日筭；三其小餘，辰法除而從之；以乘損益率，如定氣辰數而一。所得以損益朓朒積，各為定數。
南斗二十六，牛八，婺女十二，虛十，虛分七百七十九太。危十七，營室十六，東壁九，奎十六，婁十二，胃十四，昴十一，畢十七，觜觿一，參十，東井三十三，輿鬼三，柳十五，七星七，張十八，翼十八，軫十七，角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一，為赤道度。其畢、觜觿、參、輿鬼四宿度數，與古不同。依天以儀測定，用為常數。紘帶天中，儀極攸憑，以格黃道。
推冬至歲差所在，每距冬至前後各五度為限，初數十二，每限減一。盡九限，數終於四。當二立之際，一度少強，依平。乃距春分前、秋分後，初限起四，每限增一，盡九限，終於十二，而黃道交復。計春分後、秋分前，亦五度為限。初數十二，盡九限，數終於四。當二立之際，一度少強，依平。乃距夏至前後，初限起四，盡九限，終於十二。皆累裁之，以數乘限度，百二十而一，得度。不滿者，十二除，為分。若以十除，則大分，十二為母，命太、半、少及強、弱。命曰黃赤道差數。二至前後各九限，以差減赤道度，二分前後各九限，以差加赤道度，各為黃道度。
開元十二年，南斗二十三半，牛七半，婺女十一少，虛十，六虛之差十九太。危十七太，營室十七少，東壁九太，奎十七半，婁十二太，胃十四太，昴十一，畢十六少，觜觿一，參九少，東井三十，輿鬼二太，柳十四少，七星六太，張十八太，翼十九少，軫十八太，角十三，亢九半，氐十五太，房五，心四太，尾十七，箕十少，為黃道度，以步日行。月與五星出入，循此。求此宿度，皆有餘分，前後輩之成少、半、太，準為全度。若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，各依術筭，使得當時度分，然後可以步三辰矣。
以乾實去中積分；不盡者，盈通法為度。命起赤道虛九，宿次去之，經虛去分，至不滿宿筭外，得冬至加時日度。以三元之策累加之，得次氣加時日度。
以度餘減通法；餘以冬至日躔距度所入限數乘之，為距前分。置距度下黃赤道差，以通法乘之，減去距前分；餘滿百二十除，為定差。不滿者，以象統乘之，復除，為秒分。乃以定差減赤道宿度，得冬至加時黃道日度。
又置歲差，以限數乘之，滿百二十除，為秒分。不盡為小分。以加三元之策，因累裁之。命以黃道宿次，各得定氣加時日度。
置其氣定小餘，副之。以乘其日盈縮分，滿通法而一，盈加、縮減其副。用減其日加時度餘，得其夜半日度。因累加一策，以其日盈縮分盈加、縮減度餘，得每日夜半日度。
四曰步月離術
轉終六百七十萬一千二百七十九。
轉終日二十七，餘千六百八十五，秒七十九。
轉法七十六。
轉秒法八十。
以秒法乘朔積分，盈轉終去之；餘復以秒法約，為入轉分；滿通法，為日。命日筭外，得天正經朔加時所入。因加轉差日一、餘二千九百六十七、秒一，得次朔。以一象之策，循變相加，得弦、望。盈轉終日及餘秒者，去之。各以經朔、弦、望小餘減之，得其日夜半所入。
轉日
轉分
列衰
轉積度
損益率
朓朒積
一日
九百一十七
進十三
度初
益二百九十七
朒初
二日
九百三十
進十三
十二度 五分
益二百五十九
朒二百九十七
三日
九百四十三
進十三
二十四度 二十三分
益二百二十
朒五百五十六
四日
九百五十六
進十四
三十六度 五十四分
益百八十
朒七百七十六
五日
九百七十
進十四
四十九度 二十二分
益百三十九
朒九百五十六
六日
九百八十四
進十六
六十二度 四分
益九十七
朒千九十五
七日
千
進十八
七十五度 空
初益四十八 末損六
朒千一百九十二
八日
千一十八
進十九
八十八度 十二分
損六十四
朒千二百三十四
九日
千三十七
進十四
百一度 四十二分
損百六
朒千一百七十
十日
千五十一
進十四
百一十五度 十五分
損百四十八
朒千六十四
十一日
千六十五
進十四
百二十九度 二分
損百八十九
朒九百一十六
十二日
千七十九
進十三
百四十三度 三分
損二百二十九
朒七百二十七
十三日
千九十二
進十三
百五十七度 十八分
損二百六十七
朒四百九十八
十四日
千一百五
進十 退三
百七十一度 四十六分
初損二百三十一 末益六十六
朒二百三十一
十五日
千一百一十二
退十三
百八十六度 十一分
益二百八十九
朓六十六
十六日
千九十九
退十三
二百度 五十九分
益二百五十
朓三百五十五
十七日
千八十六
退十三
二百一十五度 十八分
益二百一十一
朓六百五
十八日
千七十三
退十四
二百二十九度 四十分
益百七十一
朓八百一十六
十九日
千五十九
退十四
二百四十三度 四十九分
益百三十
朓九百八十七
二十日
千四十五
退十七
二百五十七度 四十四分
益八十七
朓千一百一十七
二十一日
千二十八
退十八
二百七十一度 二十五分
初益三十六 末損十八
朓千二百四
二十二日
千一十
退十八
二百八十四度 六十五分
損七十三
朓千二百二十二
二十三日
九百九十二
退十四
二百九十八度 十一分
損百一十六
朓千一百四十九
二十四日
九百七十八
退十四
三百一十一度 十五分
損百五十七
朓千三十三
二十五日
九百六十四
退十四
三百二十四度 五分
損百九十八
朓八百七十六
二十六日
九百五十
退十三
三百三十六度 五十七分
損二百三十七
朓六百七十八
二十七日
九百三十七
退十三
三百四十九度 十九分
損二百七十六
朓四百四十一
二十八日
九百二十四
退七 進六
三百六十一度 四十四分
初損百六十五 末益入後
朓百六十五
各置朔、弦、望所入轉日損益率，并後率而半之，為通率。又二率相減，為率差。前多者，以入餘減通法，餘乘率差，盈通法得一，并率差而半之；前少者，半入餘，乘率差，亦以通法除之：為加時轉率。乃半之，以損益加時所入，餘為轉餘。其轉餘，應益者，減法；應損者，因餘：皆以乘率差，盈通法得一，加於通率，轉率乘之，通法約之，以朓減、朒加轉率，為定率。乃以定率損益朓朒積，為定數。其後無同率者，亦因前率。應益者，以通率為初數，半率差而減之；應損者，即為通率。其損益入餘進退日，分為二日，隨餘初末，如法求之。所得並以損益轉率。此術本出皇極曆，以究筭術之微變。若非朔望有交者，直以入餘乘損益率，如通法而一，以損益朓朒，為定數。
七日：初數二千七百一，末數三百三十九。十四日：初數二千三百六十三，末數六百七十七。二十一日：初數二千二十四，末數千一十六。二十八日：初數千六百八十六，末數千三百五十四。以四象約轉終，均得六日二千七百一分。就全數約為九分日之八。各以減法，餘為末數。乃四象馴變相加，各其所當之日初末數也。視入轉餘，如初數已下者，加減損益，因循前率。如初數以上，則反其衰，歸于後率云。
各置朔、弦、望大小餘，以入氣、入轉朓朒定數，朓減、朒加之，為定朔、弦、望大小餘。定朔日名與後朔同者，月大；不同者，小；無中氣者，為閏月。凡言夜半，皆起晨前子正之中。若注曆，觀弦、望定小餘，不盈晨初餘數者，退一日。其望有交、起虧在晨初已前者，亦如之。又月行九道遲疾，則有三大二小。以日行盈縮累增損之，則容有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三大三小。其正月朔有交、加時正見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦、二。定朔、弦、望夜半日度各隨所直日度及餘分命之。乃列定朔、望小餘，副之。以乘其日盈縮分，如通法而一，盈加、縮減其副。以加夜半日度，各得加時日度。
凡合朔所交，冬在陰曆、夏在陽曆，月行青道；冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬、立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所衝之宿，亦如之。冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所衝之宿，亦如之。春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道；春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南。立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所衝之宿，亦如之。春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北。立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所衝之宿，亦如之。四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月有九行。各視月交所入七十二候距交初中黃道日度，每五度為限，亦初數十二，每限減一，數終於四，乃一度強，依平。更從四起，每限增一，終於十二，而至半交，其去黃道六度。又自十二，每限減一，數終於四，亦一度強，依平。更從四起，每限增一，終於十二，復與日軌相會。各累計其數，以乘限度，二百四十而一，得度。不滿者，二十四除，為分，若以二十除之，則大分，以十二為母。為月行與黃道差數。距半交前後各九限，以差數為減；距正交前後各九限，以差數為加。此加減出入六度，單與黃道相較之數。若較之赤道，則隨氣遷變不常。計去冬至、夏至以來候數，乘黃道所差，十八而一，為月行與赤道差數。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行宿度，入春分交後行陰曆、秋分交後行陽曆，皆為同名。若入春分交後行陽曆、秋分交後行陰曆，皆為異名。其在同名，以差數為加者，加之；減者，減之。若在異名，以差數為加者，減之；減者，加之。皆以增損黃道度，為九道定度。
各以中氣去經朔日筭，加其入交汎，乃以減交終，得平交入中氣日筭。滿三元之策去之，餘得入後節日筭。因求次交者，以交終加之，滿三元之策去之，得後平交入氣日筭。
各以氣初先後數先加、後減之，得平交入定氣日筭。倍六爻乘之，三其小餘，辰法除而從之；以乘其氣損益率，如定氣辰數而一；所得以損益其氣朓朒積，為定數。
又置平交所入定氣餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，滿通法而一，以損益其日朓朒積，交率乘之，交數而一，為定數。乃以入氣入轉朓朒定數，朓減、朒加平交入氣餘，滿若不足，進退日筭，為正交入定氣日筭。其入定氣餘，副之，乘其日盈縮分，滿通法而一，以盈加、縮減其副，以加其日夜半日度，得正交加時黃道日度。以正交加時度餘減通法，餘以正交之宿距度所入限數乘之，為距前分。置距度下月道與黃道差，以通法乘之，減去距前分，餘滿二百四十除，為定差。不滿者一退為秒。以定差及秒加黃道度、餘，仍計去冬至
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