九章算術卷第五 商功
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九章算術卷第五 商功 (第1/3页)
〔一〕今有穿地積一萬尺。問為堅、壤各幾何？ 荅曰： 為堅七千五百尺。
為壤一萬二千五百尺。 術曰：穿地四，為壤五，為堅三，為墟四。以穿地求壤，五之；求堅，三之，皆四而一。以壤求穿，四之；求堅，三之，皆五而一。以堅求穿，四之；求壤，五之，皆三而一。 城、垣、隄、溝、?、渠，皆同術。
術曰：并上下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺。 〔二〕今有城下廣四丈，上廣二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺。問積幾何？
荅曰：一百八十九萬七千五百尺。
〔三〕今有垣下廣三尺，上廣二尺，高一丈二尺，袤二十二丈五尺八寸。問積幾何？
荅曰：六千七百七十四尺。
〔四〕今有隄下廣二丈，上廣八尺，高四尺，袤一十二丈七尺。問積幾何？
荅曰：七千一百一十二尺。
冬程人功四百四十四尺。問用徒幾何？
荅曰：一十六人、一百一十一分人之二。
術曰：以積尺為實，程功尺數為法，實如法而一，即用徒人數。
〔五〕今有溝上廣一丈五尺，下廣一丈，深五尺，袤七丈。問積幾何？
荅曰：四千三百七十五尺。
春程人功七百六十六尺，并出土功五分之一，定功六百一十二尺、五分尺之四。問用徒幾何？
荅曰：七人、三千六十四分人之四百二十七。
術曰：置本人功，去其五分之一，餘為法。以溝積尺為實。實如法而一，得用徒人數。
〔六〕今有塹上廣一丈六尺三寸，下廣一丈，深六尺三寸，袤一十三丈二尺一寸。問積幾何？
荅曰：一萬九百四十三尺八寸。
夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一，沙礫水石之功作太半，定功二百三十二尺、一十五分尺之四。問用徒幾何？
荅曰：四十七人、三千四百八十四分人之四百九。 術曰：置本人功，去其出土功五分之一，又去沙礫水石之功太半，餘為法。以塹積尺為實。實如法而一，即用徒人數。 〔七〕今有穿渠上廣一丈八尺，下廣三尺六寸，深一丈八尺，袤五萬一千八百二十四尺。問積幾何？
荅曰：一千七萬四千五百八十五尺六寸。
秋程人功三百尺，問用徒幾何？
荅曰：三萬三千五百八十二人功。內少一十四尺四寸。
一千人先到，問當受袤幾何？
荅曰：一百五十四丈三尺二寸、八十一分寸之八。
術曰：以一人功尺數，乘先到人數為實。并渠上下廣而半之，以深乘之為法。實如法得袤尺。
〔八〕今有方堡壔方一丈六尺，高一丈五尺。問積幾何？ 荅曰：三千八百四十尺。
術曰：方
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